슈레딩거 파동방정식

소개글

슈레딩거 파동방정식 및 유도

목차

서론
슈뢰딩거에 대하여
양자역학이란?
본론
슈뢰딩거 파동방정식 유도
결론
슈뢰딩거 파동방정식의 의미
파동 방정식의 이용

본문내용

슈뢰딩거에 대하여
에르빈 슈뢰딩거
(Erwin Schr dinger)
1887~1961
오스트리아의 물리학자
물질파의 파동방정식을 만들어 양자역학의 성립에 공헌
http://www.postech.ac.kr/press/pp/part02/ch140/sec010/
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양자 역학이란?
1) 물질의 운동에 대한 새로운 해석이다.
- 입자의 존재는 확률로서만 기술되고 그 확률은 물리학적인 대상
중 입자의 개념에 여러 가지로 대립되는 파동의 형태를 가지고 있는
것
2) 물질의 존재형태는 파동으로 기술된다.
- 입자의 존재 자체를 완벽하게 기술하는 존재 확률은 시간에 따라
변화하며, 변화하는 양상은 파동 것과 비슷하여 그것을 기술하는
방정식을 제시(슈뢰딩거 파동 방정식)
파동 함수 : 고전 역학의 궤적 개념을 대체하는 양자 역학에서의 파동을 파동함수라고 부르며 ψ(프사이)표시
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고전역학의 파동방정식과의 차이
고전역학의 파동방정식과 슈뢰딩거 방정식의 파동방정식의 차이
고전역학 : 시간, 공간의 이차미분형태의 함수(사인파)
2) 슈뢰딩거 파동방정식
- 공간에는 이차, 시간에는 일차 미분방정식의 형태
- 와 시간에서 대상이 (예를 들어 전자가) 존재할 확율
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슈뢰딩거 파동방정식 유도
슈뢰딩거 방정식 양자역학의 주어진 상태가 시간에 대해 변화하는 것을 기술한다. 슈뢰딩거가 발견한 양자역학을 기술하는 한 방법인 파동역학의 기본 방정식이다.
파동 방정식 유도 기본 이론
1905년, 아인슈타인의 광전효과 ← ⅰ
드브로이 가설 ← ⅱ
← ← ⅲ
ⅰ+ⅱ+ⅲ
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슈뢰딩거 파동방정식 유도
1925년, 슈뢰딩거는 평면파의 위상을 복소로 표현함
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슈뢰딩거 파동방정식 유도
이와 같은 방법으로 전개하면
여기에 , 각 방향(공간 x,y,z)의 부분들을 더하면
∵ⅰ)
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슈뢰딩거 파동방정식 유도
∵ⅰ) 를 총 에너지 E와 질량 m 및 위치에너지에
대한 고전역학적 공식
물체의 에너지 =
운동에너지 + 퍼텐셜에너지
∵ⅰ) 대입
당시에 슈뢰딩거가 얻었던 위치에너지가 주어진 3차원
에 대한 공식
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슈뢰딩거 파동방정식 유도(결론)
2차원 자유공간에서의 파동방정식
3차원으로의 확장
단 ,여기서
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참고 자료

없음