블랙-슐즈 모형에 바람직한 추정

소개글

경영학-파생상품 블랙슐즈 모형에 대한 소개 입니다.
통계학-이 모형과 더불어 아시안 콜금리 계산시 몬테칼로 방법을 통해 가장 좋은 추정량이 무엇인지 알아봅니다.

목차

1. 블랙-숄즈 모형에 대하여
2. 블랙-숄즈모형의 가정
3. 블랙-숄즈 모형의 장점

본문내용

1. 블랙-숄즈 모형에 대하여
금융 파생상품(derivatives)의 가격을 만들어 나타내는 확률 미분 방정식이다.
블랙-숄즈모델은 1973년에 피셔 블랙(Fischer Black과 마이론 숄즈(Myron Scholes)에 의해 공동으로 발표한 이론이며, 이 모델을 사용해 당시의 현안인 유럽형·콜옵션과 풋옵션(만기일에게만 권리를 행사할 수 있는 옵션)의 옵션·프리미엄을 계산했다. 그 후 로버트 마톤에 의해 그들의 방법으로 엄밀한 증명이 되었다.
이러한 이론은 현대금융 공학의 전조가 되었다고도 말해진다. 블랙-숄즈 방정식은 유럽형 옵션의 옵션·프리미엄의 계산에는 사용할 수 있지만 아메리칸 옵션에는 사용할 수 없다. 아메리칸 옵션이란, 구입일 부터 만기일까지의 언제라도 권리행사할 수 있는 옵션이다. 만기일만 행사 가능한 유럽형 옵션에 비해, 아메리칸 옵션은 권리행사일이 불확정인 모아 두어 가격부가 어렵고, 그 만큼 아메리칸 옵션의 프리미엄은 비교적 비싸게 되어 있다 .이 점이 아메리칸 옵션의 구매자에게 있어서의 메리트라고 할 수 있지만, 좋은 계산방법이 이론화할 수 있지 않고 격자 모델이나 Brennan-Schwartz 알고리즘 등이 잘 이용되고 있다.

2. 블랙-숄즈모형의 가정
블랙-숄즈 모형은 기본적으로 기초자산의 가격이 연속적으로 변화한다는 것을 전제로 하고 있다. 블랙-숄즈 콜옵션가격 결정모형(call options pricing model)에 서의 기본적인 가정은 다음과 같다.

1. 주식가격의 수익률은 고정된 기대수익률(μ : 뮤우)과 표준편차(σ : 시그마)를 갖는 로그 정규분포(log-normal distribution)를 따른다. ☞ 수익률은 정규분포를 , 주식가격은
로그정규분포 (주식가격은 마이너스가 나올 수 없으므로) 를 따른다는 의미
→ 주식가격이 랜덤워크(random walk)를 따름을 의미 : 주식가격은 예측 불가능하고 단지, 확률만 가능하다.

참고 자료

없음