[수학] 러셀의 페러덕스에 대하여

소개글

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목차

과제 1. 러셀의 패러덕스에 대해서 정리
과제 2. 시간이 지남에 따라 육상기록이 과연 0에 도달할까?
과제 3. 리포터의 마치며 느낀점

본문내용

과제 1. 러셀의 패러덕스에 대해서 정리


우선 패러덕스의 개념부터 살펴보겠습니다.
패러덕스란 사전적인 의미로 참된 명제와 모순되는 결론을 낳는 추론을 의미한다. 러셀은 다른 수학자들과는 달리 집합이 그 자체의 원소일 수도 있지만 그렇지 않는 경우도 있다고 말했다. 예를 들어, 찻수저들의 집합은 또 다른 하나의 찻수저가 아니지만, 찻수저가 아닌것들의 집합은 다시 찻수저가 아닌 것들 중의 하나이다.
러셀의 역리라고도 한다. 자기 자신을 포함하지 않는 모든 집합의 집합을 Z, 즉 Z={X|X∈\X}라 할 때, “Z는 자기 자신에 속하는가, 또는 속하지 않는가?”라는 질문에 대하여, 만일 Z가 Z에 속하지 않는다면 Z의 정의에 따라 Z는 자기 자신에 속한다. 또 Z가 Z에 속한다고 하면, Z의 정의에 따라 Z는 자기 자신에 속하지 않는다. 어느 경우이든 모순에 도달한다.