[일반물리] 용수철의 운동

소개글

서울대 일반물리 보고서입니다

목차

1. Data & Results
2. Discussion
3. Reference

본문내용

먼저 용수철에 추를 매달아 수직 떨기로 사용하고 다음으로는 용수철의 길이를 실로 고정한 채 흔들이로 사용할 때의 홑어울림 운동에 대해서 각각 조사한다. 다음 추가 매달린 용수철을 흔들이로 사용할 때의 물체의 운동에 대해서도 살펴본다. 이 경우에는 용수철의 되돌이 힘과 함께 중력이 흔들이에 또 다른 되돌이 힘으로 작용하기 때문에 2차원 평면에서 두 가지 홑어울림 운동이 나타나고, 더욱 이들이 서로 독립적이지 못하고 결합되기 때문에, 추의 운동은 매우 다양해진다.
대부분의 역학계에서의 홑어울림 운동은 평형 상태로부터의 변화가 아주 커질 때 되돌이 힘이 더 이상 변화량에 비례하지 않는 비선형 효과(nonlinear effect)가 나타나는데, 우리는 가급적 이를 피하기 위해 질량이 너무 크지 않게 적당한 추를 사용하여 실험을 진행하였다.
첫 번째 실험은 용수철 상수(k)를 여러 개의 질량이 다른 추를 이용하여 측정하는 것이었다. 위의 data에서 알 수 있듯이 용수철 상수의 평균 값은 10.27N/M을 얻었다. 그러나 측정값으로 구한 각 용수철 상수의 표준편차가 2.4라는 다소 큰 값을 보였기 때문에 10.27N/M라는 평균값을 그대로 사용할 수 없었다. 이에 따라 선형 회귀를 이용하여 추정한 값인 8.63N/M (r2값이 0.9883)을 정확한 용수철 상수(k) 값으로 취했다. 측정치들이 위와 같이 큰 차이를 보이는 것은 용수철의 각 부분에 대한 상수값이 일정하지 않았고(용수철 전 부분에 대한 상수 값이 일정해야 하는데 용수철을 수회에 걸쳐 사용하였기 때문에 부분적으로 용수철 상수가 다른 부분이 있었고 용수철 자체도 일직선이 되지 못하고 약간 휘어 있어서 전반적인 용수철의 탄성력이 일정치 못한 것으로 생각할 수 있다.
두 번째 실험인 용수철 떨개의 상하 홑어울림 운동의 주기 T의 측정에서 실험시 발생하는 용수철의 좌우 흔들림이 정확한 측정에 커다란 방해 요인으로 작용하였다. 위에서 언급했듯이 용수철 자체의 탄성력도 일정치 못하고 더욱이 용수철이 약간 휘어 있어서 용수철의 상하 홑어울림 운동을 시킬 때 용수철이 이론상으로 이루어져야 할 상하 운동에 좌우 운동까지 발생하여 검출기와 접촉하거나, 심한 경우 검출기의 측정범위 밖으로까지 벋어난 운동을 보였다. 한편 상하 운동시 추의 추의 질량이 작을 때는 운동시 작용하는 중력이나 관성이 탄성력과 균형을 이루지 못해 추가 밖으로 튀어나가는 경우가 발생하였고 이런 현상을 방지하기 위하여 100g 이상의 추를 사용하여 실험을 하였다.그 결과 데이터에서 알 수 있듯이 실험의 정밀성이 어느 정도 보장 되었고 추의 질량과 그렇게 크게 상관 없이 일정한 주기를 보여준다.

참고 자료

새대학 물리 Chapter 3, 서울대학교 물리교재 편찬위원회, 교문사