방통대 표본조사론 (22년 2학기)_30점 만점 출석수업 과제

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목차

1. 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 10,000개의 제품 중에서 단순임의 추출법으로 n=300 개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균무게(y ) ̅=231(g)이고, 표본분산 s^2=400이었다.다음 물음에 답하시오.
(1) 전체 제품의 평균 무게에 대한 95% 신뢰구간을 구하면?
(2) 95% 신뢰수준에서 제품의 평균무게에 대한 오차의 한계가 2.0g 이내가 되도록 하려면 표본의 크기는 얼마로 해야 하는가?

2. 다음의 설명을 읽고 다음 물음에 답하시오.
(1) 정부의 대북정책에 대한 지지율의 추정값은 얼마인가?
(2) 정부의 대북정책 지지율에 대한 95% 신뢰수주에서의 오차의 한계는?
(3) 만일 95% 신뢰수준에서 지지율의 오차의 한계가 0.02 이내가 되게 하려면 표본의 크기를 얼마로 해야 하는가? (단, (1)의 조사결과를 사전 정보로 활용할 수 있다고 가정함)

3. 교재 74쪽 연습문제 #8

4. N = 2,000인 약국을 점포면적을 기준으로 층화하여2개 층을 구성하였다. n = 150 의표본에 대해서 하루당 판매액을 조사한 결과가 다음의 표와 같다.
(1) 층 2 (중대형)에 속한 약국들의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준에서의 오차한계를 구하면?
(2) 전체 약국의 하루 평균 판매액을 추정하면?
(3) 전체 약국의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준 오차의 한계를 구하면?
(4) 표본크기를 300개로 늘리고자 한다.주어진 조사결과를 기초로 비례배분법과 네이만배분법으로 각 층에 표본을 배분하시오.

본문내용

1. 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 10,000개의 제품 중에서 단순임의 추출법으로 n=300 개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균무게(y ) ̅=231(g)이고, 표본분산 s^2=400이었다.다음 물음에 답하시오.

(1) 전체 제품의 평균 무게에 대한 95% 신뢰구간을 구하면?

100(1-a)%의 신뢰구간은 (y ) ̅±Z_(a/2) √(V ̂(Y ̅)) 이다.
이때, 95%의 신뢰구간은 Z_0.025≅2이고, 문제에 주어진 바에 따르면
(y ) ̅=234,s^2=400이며, N=10,000, n=300 이다.
V ̂(Y ̅ )=(N-n)/N∙ s^2/n= (10,000-300)/10,000 ∙ 400/300 ≅1.2933
√(V ̂(Y ̅))=1.137
(y ) ̅±Z_(a/2) √(V ̂(Y ̅))=231 ±2 ×1.137
∴ 따라서 전체 제품의 평균 무게에 대한 95% 신뢰구간은 231 ± 2.27 이다.

<중 략>

2. 다음의 설명을 읽고 다음 물음에 답하시오.
“어느 여론 조사기관에서는 정부의 대북정책에 대한 지지도를 알아보고자 전체 유권자를 대상으로 조사를 실시하였다.전국에서 1,700명의 유권자를 단순임의추출하여 조사한 결과 이들 중 980명이 정부의 대북정책을 지지한다고 응답하였다”

(1) 정부의 대북정책에 대한 지지율의 추정값은 얼마인가?

p ̂= (∑_(i=1)^n▒y_i )/n= 980/1,700 ≅0.58

(2) 정부의 대북정책 지지율에 대한 95% 신뢰수주에서의 오차의 한계는?

V ̂(p ̂ )= (N-n)/N ∙ (p ̂ ∙ q ̂)/(n-1)
전체 유권자 N의 값이 주어져 있지 않지만 전체 유권자 N은 표본의 크기인 1,000에 비해 매우 큰 값이므로 (N-n)/n ≅1 로 생각할 수 있다.
V ̂(p ̂ )= (0.58 ∙ 0.42)/(n-1) ≅0.001433

참고 자료

없음