서술 1/ 공리 2/ 명제 3/ 가설 4. ... 공리에 관련되는 서술은 증명을 요구하지 않는다. 2/ 명제(Proposition) : 공리들 사이의 논리적 관계에 기초하여 이루어지는 개념들 간의 관계에 대한 결론적인 설명이다. ... 명제에는 경험적인 검증이 필요한데 가설을 이용한 간접적인 검증방법들을 많이 사용한다. 흔히 명제를 경험적 근거에 의하여 확인된 가설이라고도 한다.
수학 세특 집합과 명제를 배우며 교과서 속 힐베르트 호텔이 수학자 힐베르트가 제기한 셀 수 있는 무한에 대한 역설이라는 것을 알고 수학에서 역설은 어떤 의미를 갖는지 궁금증을 가지고 ... 이후 힐베르트의 공리가 반박되는 괴델의 불완전성의 원리에 관해 추가 탐구함. ... ‘수학의 확실성’이라는 책을 읽으며 자료를 구체화하여 ‘러셀의 역설, 공리’를 주제로 ppt를 작성함.
선행의 원칙 : 도덕적 행위의 타인에게 해를 끼치면 안 된다는 소극적 명제를 넘어 타인에게 이익을 주라는 적극적 명제도 함축하고 있다. ... 공리주의 의무론 (칸트) 특징 -다수의 행보을 위해서 소수가 희생되어도 좋다는 논리 “최대 다수의 최대 행복” -신축성 있는 도덕 규칙 적용 -지켜야 할 절대 가치 전제 -결과보다
명제②는 배타적 명제이기 때문에 ‘모든 공리주의자는 타인의 이익을 고려하는 사람이다’로 표준화 한다. ... 구분 명제 격식 명제형식 주어개념 술어개념 대전제 ①어떤 최대 행복을 추구하는 사람은 공리주의자이다. 어떤 P는 M이다. ... 별도의 양화사가 없는 경우 일반적으로 ‘모든’이라는 양화사를 사용한다. 1) ①최대 행복을 추구하는 어떤 사람은 공리주의자이다. ②타인의 이익을 고려하는 사람만이 공리주의자이다.
공리와 명제는 경험적 자료가 매우 간접적이라는 점에서 유사 -공리와 명제는 가설과 같은 경험적으로 측정 가능한 진술을 유도하는 방식으로 병합될 수 있는데 그 유용성은 유도된 진술과 ... 전제의 한 종류(공리⊂전제) 가설 (hypothesis) - 특수형태의 명제로 각 개념이 경험적으로 검증될 수 있는 형태로 서술한 것 -구체적 상황에서 수집된 자료와 비교하기 위해 ... 정리 (theorem) -공리와 같이 추상적 개념을 포함하는 개념들 간의 관계를 진술 한 것이나 공리로부터 나온 것 -공리와 같이 직접적인 검증은 가능하지 않음.
가정하고, 그 가정하에 제안된 명제가 참임을 입증하는 작업 * 정리(theorem) 공리로부터 증명된 명제 1. ... 증명하기 위해 전제로 사용되는 가장 기본적인 가정들로, 별도의 증명없이 참으로 이용되는 명제 예 : 어떤 자연수도 그 수의 다음 수가 존재한다. * 증명(proof) 특정한 공리들을 ... 증명 ***************************************************************************** * 공리(axiom) 어떤 다른 명제들을
만약 제2 불완전성 정리와 대비되는 “공리계가 무모순적임을 공리계 내에서 증명가능하다.”라고 하자. ... 메타수학이란 간단히 말하자면 수학을 공리적 체계로써 보는 학문이다. 이렇게만 보면 무슨 의미인지 명확히 와닿지 않으므로 수학과 메타수학의 명제에 대해 예를 들자면. ... 따라서 귀류법에 의해 제2 불완전성 정리의 내용인 “공리계가 무모순적임을 공리계 내에서 증명불가능하다.”는 참이라 할 수 있는 것이다.
연역법은 이어한 공리들에게서 옳은 명제를 추론해내는 과정인 것이다. 연역법의 예에 해당하는 것 중 하나가 아르키메데스의 ‘지렛대 원리’이다. ... ‘라는 것이 공리로 활용된다. 3. ... 연역법의 바탕이 되는 것이 ‘공리’인데 이 공리들은 극소수로 대부분 자명한 것들이다. 이들은 추론에 의해 인정받는 것이 아니라 믿음에 의해 인정을 받는다.
그는 평행선 공리와 동치인 다른 형태의 명제를 전제하고, 이 명제로부터 원래의 공리를 도출했다. 몇 가지 형태의 평범한 가정들이 평행선 공리의 다른 형태라는 것이 밝혀졌다. ... 유클리드는 공간에 대한 우리의 직관을 추상적 논리 체계로 변환시키고, 그 체계로부터 명제를 도출할 수 있게 했다. ... 하지만 유클리드의 공리들 중 하나인 평행선 공리는 모든 학자들에게 의구심을 불러일으켰다.
라는 문장은 가치명제로, 평가가 개입된 문장이다. 사실명제는 평가와 독립적인 사실적인 요소이지만 가치명제는 판단주체가 개입되어 결정된 주관적인 문장이다. ... 사실명제는 참과 거짓을 판단할 수 있는 명제이다. 예를 들어 “철수는 가게에서 물건을 훔쳤다.” 라고 쓰인 문장은 객관적 사실에 의해 참인지 거짓인지 결정된다. ... . - 사실명제와 가치명제의 차이에 대해 설명하고, 이에 기초해서 윤리학이 ‘옳음’ 혹은 ‘좋음’과 같은 가장 기초적 가치개념에 대한 정의 혹은 기준을 제공하는 것과 관련되는 이유를
이러한 수학적 공리 이외에 또 달리 제시될 수 있는 것으로 데카르트의 ‘나는 생각한다, 고로 존재한다.’ 라는 명제가 있다. ... 실제로 유클리드의 제 5공리가 부정되면서 비유클리드 기하학이 태동하게 되었다. ... 이러한 ‘검증이 필요하지 않은 근거’의 대표적인 것 중 하나는 수학에서의 ‘공리’일 것이다.
궤변을 일삼았던 소피스트 대표적인 사상가 프로타고라스 --- [인간은 만물의 척도이다.]라는 명제를 남김 근대서 영국의 경험론과 공리주의등에 많은 영향을 주게됨 진리의 상대성을 강조 ... 상대론적 윤리설은 처음 고대 그리스의 소피스트들이 주장을 하였고요 근대에 와서는 공리주의 사상이 있습니다. ... 소크라테스는 무지를 자각하고 진리를 추구해 나갈 것을 역설하면서 [너 자신을 알라]라는 명제를 남겼습니다.
더 이상 그 정당성을 보일 필요가 없는 “공리” 또는 “공준”이라는 명제 인정 약속 2. 한 명제가 다른 명제로부터 “논리적으로 추론될 수 있다”는 규칙에 동의 무정의 용어 ?? ... 순서공리4. ... 기원전 300년경 “원론”이라는 책을 저술 (총 13권) 공리적 방법 (axiomatic method) ?공리(axiom) 혹은 공준(postulate)의 필요성?
그렇다면 현재 명제의 반대 개념으로서 '소수를 위한 다수의 희생은 정당한가'라는 명제는 어떤 것인지 묻고 싶다. ... 누구나 공리주의의 문제점을 인식하고 지적하지만 결국 숫자가 많든, 행복의 질이 높든 행복의 크기가 더 큰 쪽을 선택할 수밖에 없다. ... 공리주의와 같은 어렵고 심지어 철학적인 이야기를 꺼내지 않더라도, 우리 삶의 대부분의 윤리적 선택과 결정은 자연스럽게 이러한 기본적인 생각들로부터 이루어진다.
네 번째 명제는 첫 번째 공리를 무게중심이라는 용어로 다시 말한 것이다. ... 아르키메데스는 이러한 공리를 이용해 몇 가지 명제를 증명했다. 첫 번째로 평형 상태에서 받침점에서 같은 거리에 놓인 두 물체 무게는 같다. ... 네 번째 명제는 두 물체 무게가 같지만 무게중심이 다르다면 두 물체의 합의 무게중심은 각 무게중심을 연결한 선분의 중심이다.
어떠한 당위명제는 사실명제와 무관하게 독립적으로 판단해야 한다. ... 따라서 쾌락을 추구하여야 한다는 당위명제 자체만으로 공리주의를 설득시키지 않고, 쾌락은 선이고 고통은 악이라는 사실로부터 설명하려 했다는 점에서 한계를 지닌다. ... 둘은 같은 공리주의 철학자라는 점에 있어서 공통점을 보이지만 벤담은 양적 공리주의 밀은 질적 공리주의를 택함에 있어서 차이가 있다.
메타 윤리학은 사실 명제로부터 당위 명제가 연역 가능한지 탐구한다. (O, X) 5. 이론 규범 윤리학은 가치 중립적 입장에서 문화적 사실을 다룬다. (O, X) 6. ... 벤담의 공리주의는 쾌락을 추구하고 고통을 감내하라고 한다. (O, X) 4. 규칙공리주의는 공리의 원리를 행위가 아니라 규칙의 집합에 적용한다. (O, X) 5. ... 규치 공리주의와 행위 공리주의 모두 행위의 유용성을 바람직한 행위의 기준과 연결시킨다. (O, X) 18.
공리의 의미는 증명하지 않아도 참임이 당연한 명제이며 명제의 의미는 참이나 거짓을 명확히 판단할 수 있는 식이나 문장이다. ... 정리의 의미는 정의와 공리, 공준으로부터 유도된 중요한 명제이고 공준의 의미는 증명하지는 않았지만 누구나 의심없이 참으로 받아들이는 명제이다. ... 수학의 논리 체계를 구성하는 5가지 기본 요소들은 정리, 공준, 공리, 명제, 정의 이렇게 5가지이다.
결과주의인 공리주의처럼 행위의 결과에 따라서만 옳고 그름을 판단하지 않고 또한 참인 규범명제가 있다는 점에서 칸트와 동일하나 도덕적인 판단에 있어 결과를 완전히 배제하지 않는다는 입장에서 ... 로스의 사상은 직각주의 (: 옳은 것과 좋은 것에 대해 일부적으로 명제들이 존재함)를 나타낸다. ... 벤담의 공리주의 : 벤담은 공리주의 중 행위 공리주의와 양적 공리주의 대표 철학자이다.
대다수 사람들이 사실이라고 생각하는 규칙이나 원리이다. * 명제(Proposition) : 공리의 논리적인 토대에 기초해서 내리는 개념들의 관계에 대한 결론적인 설명이다. ... 공리에 관련되는 서술은 증명을 요구하지 않는다. ... 명제 서술은 경험적인 검증을 요구하는데, 대개 가설을 이용한 간접적인 검증 방법을 사용한다.
