통계대학원 면접 준비(인성면접+전공질문), 수리통계/회귀분석/선형대수/미분적분학 핵심 개념 정리

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"통계대학원 면접 준비(인성면접+전공질문), 수리통계/회귀분석/선형대수/미분적분학 핵심 개념 정리"에 대한 내용입니다.

목차

1. 수리통계학
2. 선형대수
3. 회귀분석
4. 미분적분학
5. 고려대
6. 연세대

본문내용

자기소개
지원동기
마지막으로 하고 싶은 말
왜 우리 대학교 선택는지?
전공 질문

수리통계학
1. MLE 정의, 중요한 성질, 왜 좋은 추정량인지, 가장 좋은 이유
정의: (자료 참고) P6
likelihood function 최대로 하는 세타값 / 측정값 혹은 관찰값들에 대한 최대 가능도를 추정하는 것 (최대가능도추정량에 의해 추정된 추정량을 최대가능도추정량(maximum likelihood estimator) 이라고 부르며 흔히 줄여서 MLE라고 표현 합니다.)

중요한 성질:
유일하지 않다.
불변성(invariant): (theta_hat theta의 mle이면은 theta의 함수의 mle를 구할 수 있다.)
Consistent. (under some regularity conditions)
항상 unbiased하지 않다
Asymptotic normality

2. CLT
정의: X1…Xn 이 어떤 mean=mu, variance=sigma^2인 population에서 추출된 iid random sample, sample mean들이 mean=mu, variance=sigma^2/n인 normal distribution에 converge한다.

<중 략>

선형대수
1. rank정의? 왜 중요한지? 가역으로 이어짐
어떤 행렬의 rank라는 것은 이 형렬의 열들로 생성될 수 있는 벡터 공간의 차원을 의미한다.
A라는 행렬의 Column rank는 Column space의 차원을 의미하고 Row rank는 Row space의 차원을 의미한다. 결국 행에서 선형 독립인 벡터의 개수와 열에서 선형 독립인 벡터의 개수를 구분해서 정의하겠다는 소리다. 행과 열의 Rank는 항상 동일하다는 것이다.
Full Rank는 다름이 아니라, 해당 행렬이 가질 수 있는 최대로 가능한 Rank의 값이 되겠다. 그런데 앞서 말했듯이, 행과 열의 각각의 Rank는 서로 같은 값을 가진다고 하였으므로, 아래와 같이 어느 한 쪽에서 작은 값의 사이즈가 Full Rank의 값이 되겠다.