그의 주장에 신빙성을 주는 증거는 별로 없었지만 해리엇의 방정식론이 어느 정도 데카르트에게 영향을 끼쳤다고 할 수 있다. 해석기하의 완성 후 수학 이론은 별다른 진전이 없었다. ... 그는 이곳에서 8년간 고전, 논리학, 정통 아리스토텔레스 철학과 수학을 공부했다. 당시에는 종교전쟁이후 르네상스식 박식함이 미덕이었다. ... 근대철학의 아버지로 불리는 데카르트는 수학자로서는 기하학에 대수적 해법을 적용한 해석기하학의 창시자로 알려졌다.
수학의 입장에서 바라본 음양 1) 수학의 영역과 사칙연산과 삼각함수와의 관계 { { 2) 행렬의 방정식과 분열 { 양 - 시간 - 수직 - 하늘 - 생명 분열할 때는 기하학적(곱하기 ... 상보성 원리를 물리계의 관찰에 수량적 표현을 한 것이 불확정성 원리이고, 이 후자에 바탕하여 구성한 수학적방정식 체계를 양자역학이라 할 수 있다. ... 그런데 음양사상에는 입자-파동, 위치-운동량 같은 물리적 개념이 적용되기에는 약간 부자연스러운 면이 있다.
이 방정식은 원래 나방의 수가 매년 불규칙하게 변화하는 것을 설명하기 위하여 수학자 메이(Robert M.May)가 제안한 모델이다.가 있다. ... 카오스 이론을 방정식으로 표기한 가장 간단한 예로 아래에 적은 1차원의 계차방정식(defference equation)인 로지스틱 맵(logistic map)을 들 수 있다. xn+ ... 병원에서 흔히 보는 CT(컴퓨터 단층촬영)는 일정량의 x선을 인체에 투과시킨 뒤 어느 부위에서 얼마만큼이 흡수됐는지를 연립방정식으로 계산, 내부를 영상화한 것이다.
이 식을 차분방정식으로 전개하여 계산하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다. { P_t+1^e = alpha P_t + alpha (1-alpha)P_t-1 + alpha (1-alpha ... 이러한 비판은 거시경제모형에서 사전적으로 정의되어 사용되는 투자함수·소비함수·화폐수요함수 등 모든 행태방정식에 적용된다. 이를 루카스 비판이라고 부른다. ... 경제파동의 빈발에도 불구하고 지속적인 성장을 달성하였고 노동의 생산성은 향상 되었으며 모든 계급의 생활수준은 향상 되었다.
현의 미소부분의 운동방정식 질량×가속도=힘으로부터 1차원 공간의 파동방정식이라는 2계편미분방정식이 유도된다. ... 이 파동방정식에서 u는 t와 x의 함수로서 파동함수라 한다. 파동함수 u의 일반적 형태는 의 임의의 함수와 의 임의의 함수의 합이다. ... 파동역학에서는 전자·광자등 소립자는 입자적 성질과 파동적 성질을 가지므로, 그 행동은 파동함수ψ(x, y, z, t)에 의해 표시된다. ψ(x, y, z, t)는 파동방정식(슈뢰딩거방정식
또, "해밀턴의 정준운동 방정식"을 수립함으로써 해석역학의 기초를 확립하였다. ... 토리노시대에 이미 음전파의 이론적 연구 및 파동방정식을 연구하였고 지도학 이론에 공헌하였다. 2. ... 등주문제(等周問題)·변분학(變分學)의 수립·정수론(整數論)·미분방정식론·타원함수론·불변식론(不變式論) 등에 관한 연구 외에 수학을 물리학에 응용하는 데에도 업적이 많다.
멕스웰의 방정식이 그 예라 할 수 있다. 그는 패러데이의 발견과 전기와 자기의 다른 알려진 성질들을 수학적인 형태로 표현하는 데 몰두한다. ... 그러나 많은 과학자들은 맥스웰의 방정식의 혁명적인 의미를 처음에는 인정하지 않았다. ... 맥스웰의 방정식은 새로운 전자기파의 진동수가 전류의 진동률에 의해 결정된다는 것을 예견했다. 전류의 진동수가 높아질수록 발생하는 전자기파의 진동수는 커져야 한다는 것이다.
이렇게 불안정한을 결정적 2차계 부분선형 상미분방정식의 해로 해석하는 것을 보여주었다. ... 네이쳐지에 발표된 R.메이의 논문에서 그는 매우 복잡한 동적시스템을 간단한 수학적 모델로 제안하였고 이 간단하고 단순한 방정식에서 나온 해답이 카오스적인 의미를 갖는다고 표시하였다. ... 이러한 방정식의 비선형성은 완벽한 형태의 해를 불가능하게 만드는 원인이 된다.
이 생각은 1926년 E.슈뢰딩거에 의해 이른바 슈뢰딩거의 파동방정식으로서 수학적인 일반형식을 갖게 되었다. ... 그 해석은 오늘날 양자역학의 기초가 되고 있으며, 그것에 의하면 물질파 는 보통의 파동이 아니고 확률이 움직이는 파동이다. ... 그 러나 이런 종류의 파동을 물리적으로 어떻게 해석해야 하는가는 당시에는 반드시 명확했던 것은 아니다.
·스토크스의 법칙 유체매질(流體媒質) 속에서 소구체(小球體)의 침강 속도를 수학적으로 나타낸 방정식. 1851년 영국의 과학자 조지 G. ... 이 경우 파동함수는 정확히 풀기에는 너무 복잡해서 대부분의 문제는 어떻게 그러한 복잡한 파동방정식의 근사해를 구하는 방법을 찾느냐 하는 것과 관련되어 있다. ... 양자역학의 혁명적인 발전이 1925~30년에 일어났으며, 그것은 보통 일반인들에게는 알려지지 않은 수학적 개념을 요구하는 수학적 주제였다.
후기 연구에서 그는 자연의 중심질서에 대해 생각했는데, 이는 특정한 물질로 이루어진 모든 계(系)들을 단일한 수학방정식으로 표현할 수 있는 일군의 보편적인 대칭성들로 구성된다. ... 정반대로 '다수 정신 해석'(many-mind interpretation)을 제안하는 철학자들도 등장했다. ... 그러나 양자역학에 대한 철학적 해석을 최종적으로 주창한 사람은 파울리가 아니라 파울리의 말을 옆에서 듣고 있었던 하이젠베르크였다.
그러나 탄성파 탐사의 기본원리를 원칙적으로 이해하기 위해서는 파동방정식의 이해와 그 해법 방식을 이해하여야 할 뿐 아니라 다양한 자료 처리과정과 연관된 수학적인 접근 방식을 학습하여야 ... 자료획득 방식이 구사되며, 이러한 방식에 따라 이론적인 접근방식과 해석의 단계에 차이가 있다. ... 1.탄성파 탐사의 원리 탄성파 탐사의 기본 원리는 인공적으로 발생시킨 탄성파가 대상 매질을 투과, 반사, 굴절하는 파동 특성을 이용하는 것이다.
자주 쓰이는 linear 편미방에는 파동함수, 열 방정식, Laplace 방정식, Poisson 방정식 등이 있다. ... 이것들은 파동이나 유체의 움직임을 이해하는 물리학 및 공학에 직접적으로 많이 이용되는 식들인데, 이 모든 편미방들의 기초에 o.e인 F.s.가 서 있고 그 근저에 orthogonality가 ... , 주파수 응답과 bode plot, 공명현상을 이해하는 데에도 F.s가 기초가 된다고 생각한다. o.e를 통한 o.s.들의 대표격인 F.s.는 Chapter 11에 나오는 편미분방정식
사람들은 제각각 각자의 분야에서 일을 하면서 하느님에게 또는 방정식에는 어떤 해답이 담겨 있는지 찾아나선다. ... 빛의 속성이란 결국 전자기장의 파동이라는 사실을 밝혀냈을 때 작용했던 사고방식을 다양한 사회문제들의 원인을 추려내는 데에도 그대로 적용할수 있다니 신기한 일이 아닐 수 없다. ... 명확한 답이 있고, 그 답을 구하기 위해 문제를 해석하여 이리저리 생각해서 푸는 것이 나에게 매력을 주었던 것이다.
파동함수의 기술방정식, 즉 슈레딩거의 방정식은 불완전하다는 결론이 나온다. ... 반면에 양자역학의 기본 수학적 형식인 파동함수는 그 사고실험의 결과에서 나타난 공간적으로 분리된 체계간의 관계를 전통적 인과율을 가지고 기술할 수 없으므로, 양자역학의 기술 방법은 ... 절대 시공간 속에서 물체의 운동은 미분방정식을 통해서 정확히 기술된다. 즉, 그 역학계의 초기 조건들만 정확히 안다면 미래상태를 정확히 알 수 있다.
Maxwell은 이 방정식들을 결합하여 전기장과 자기장이 파동의 형태로 진행되어 질 수 있다는 것을 계산하였으며 그 전자파의 속력이 빛의 속도와 같은 300,000km/sec임을 밝혔다 ... 이 새로운 방정식들은 전자기파(electromagnetic wave)의 가능성을 예언한 것이라고 할 수 있는데 Maxwell의 방정식은 전기장 및 자기장과 그들의 근원인 전하 및 전류의 ... 전자파 1) 전자파의 개념과 발생 원리 1860년경 영국의 물리학자 Maxwell은 전기와 자기에 관한 실험법칙들이 간결한 수학적 형태로 요약될 수 있음을 알았다.
이러한 주장은 1960년대에 오면“완전한 방정식에 의해 첫 출발점에서의 조건을 따라 당연히 합당하게 결정론적으로 움직이던 것도 어느 상태에 이르면 혼돈(chaos)이라고 밖에 할 수 ... 이는 닐스 보어가 “전자나 빛이 실제로 입자인지, 파동인지, 어찌 보면 입자로 보이고 어찌 보면 파동으로 보이는 상황도 있어 어느 한 쪽을 정확하게 보려 하면 다른 한 쪽이 정확해지지 ... 이는 수학자 라플라스가 “임의로 지정된 한 순간에 이 우주 안에 있는 모든 원자의 위치와 그 각각의 원자 움직임의 속도를 몽땅 꿰는 정령(精靈)이 있다면 미래 영겁에 걸쳐 이 우주가
Schrodinger의 파동방정식 H{ psi = E{ psi ㅇ 고전역학 : 입자의 운동량과 위치를 정확히 표현 H = E ㅇ 양자역학 : H ≠ E 따라서, 운동량을 내포하는 Hamiltanian의 ... Planck에 의한 양자화 개념은 Einstein이 1905년에 광전효과의 해석에 응용하였고, 1924년에는 de Broglie가 입자의 파동성을 예언하는데 사용하였다. ... 그들의 서로 다른 수학적 형식에도 불구하고, 이 두 방법은 기초적 물리개념의 수주에서 보면, 근본적으로 동일하다.
