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신호와 시스템 설계 과제

[주의사항 : 각 문제에 대해 MATLAB code 및 그래프 첨부]1. MATLAB을 이용하여 아래 그림과 같은 파형을 발생하고, MATLAB을 실행시켰을 때 얻어지는 파형 그래프를 첨부하라.(a) Continuous-Time Square Wave프로그램 소스n=10x=(0.001:0.001:0.1*n)y=square(0.03135:0.03135:3.135*n)plot(x,y)(b) Discrete-Time Square Wave프로그램 소스n=10x=(-n:1:n)y=-square(1.6:0.8:1.8*n)stem(x,y)(c) Discrete-Time Exponential Signal프로그램 소스n=10x=(-n:1:n)y=(0.85).^(-n:1:n)stem(x,y)(d) Sinusoidal Signalx(t)= Acos(ωt+φ) , 여기서, A=4, φ =π / 6프로그램 소스n=10x=(0:0.001:0.1*n)y=4*cos((20*pi*(0:0.001:0.1*n))+pi/6)plot(x,y)(e) Discrete-Time Impulse Function프로그램 소스n=4x=(-n:1:n)y=zeros(1,2*n+1)y(n+1)=1stem(x,y)2. MATLAB을 이용하여 다음 두 신호를 Convolution하고, 결과 그래프를 첨부하라.y[n] =x[n]??h[n][Hint] conv : MATLAB에서 Convolution을 수행할 수 있도록 하는 Function프로그램 소스n=12x=(-2*n:1:2*n)y=(-n:1:n)*0y(13:1:22)=1h=(-n:1:n)*0h(13:1:16)=0.25z=conv(y,h)stem(x,z)3. [Gibbs 현상] Square Wave Partial-sum approximation에 의해 얻어지는 아래 식을 이용하여 J=1, 5, 29, 99, 199 일 때의 ?( ) J x t 의 변화를 MATLAB을 이용하여 보여라여기서, T =1, 0T/T =1/4프로그램 소스J= 유동 (1, 5, 29, 99, 199)t=(0.01:0.01:10)w0=pi/2T0=0.25T=1s=0;for k=0:Jif k==0xj(k+1,:)=1/2.*cos(k*w0*t);elseif rem(k,2)~=0xj(k+1,:)=(2*sin(k*2*pi*T0/T)/(k*pi)).*cos(k*w0*t);elsexj(k+1,:)=0.*cos(k*w0*t);ends=s+xj(k+1,:);endplot(t,s)J=1 일때J=5일때J=29일때J=99일때J=199일때J=1000일때느낌점이 설계 과제를 하면서 느낀점은 실제 이론으로 배우던 신호들을 프로그램을 통해서 만들 수 있다는 것이 신기하였고, C++이나 다른 프로그램으로 그래프를 그리는 것이 소스도 많이 필요하고 많은양의 프로그램 소스를 필요로 하는데 비해, matlab에서는 단 몇줄의 프로그램소스로 만들어지는 것이 무척 신기하였고 매우 효율적이라는 생각이 들었다.그리고 실제 이론시간에 배웠던, square wave를 만드는데 있어서, 이론적 배경이 없었다면 무척이나 어렵게 신호를 그래프에 그렸을텐데, 이론적 배경이 있으므로 매우 쉽게 그래프를 그릴수 있었던 것 같다. 나머지 exponetial 그래프나 sinusoidal 신호 그래프 역시 마찬가지로 이론적 배경이 있어서 혼자서 matlab으로 그래프를 그릴수 있었던것 같다.그리고 컨볼루션 문제는 실제 convolution이라는 녀석이 실제 이론시간에는 무척이나 어렵게 계산이 되던것을 matlab에서는 단 한줄.. conv이란 명령어로 작동이 되는것을 보고, 교수님께서 강의하실 때 단 몇줄로 convolution이 가능하다는 말이 사실인 것을 확인하게 되었다. 그당시 강의시간에 들을때는 아무리 그래도 10줄이상의 프로그램 소스가 필요할 줄 알았는데, 실제로 만들어보니 정말 간단하게 convolution이 되었다.그리고 맨마지막 과제를 할때는 무척이나 난해해 보여서 어렵게 느껴지고, 힘들 것이라 생각하였는데, 이것 역시 교수님께서 강의하신 내용이 오버랩 되면서 간단하게 할수 있었다.실제로 깁스현상을 프로그램을 통해서 보니까 무척이나 신기하였고, J의 수치, 즉 점점 더 주파수의 합을 늘려감에 따라 직각파에 가까워졌으나, 깁스현상이 남는 것을 보고, 실제 이론에서 배운내용이 프로그램을 통해 증명되는것을 보고 무척이나 설레였다.

공학/기술| 2008.10.14| 12페이지| 1,000원| 조회(600)

그림, 설계, 발생, 파형, 과제, 신호와 시스템 matlab

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RLC공진회로 예비보고서

1. 목 적(1) 직렬 RLC회로의 공진 주파수를 실험을 통하여 구한다.(2) 직렬 RLC 회로의 Q와 주파수 특성을 이해한다.(3) Q와 반전력점의 주파수 폭을 이해한다.2. 이 론(1) 직렬 RLC회로의 공진 주파수그림 18.1 직렬 RLC 회로RLC 회로에서의 리액터스는XL = L = 2 fLXC={1} over { omega ?L} ={1} over {2 PI fC}이므로, 공진주파수는 XL = XC 일때의 주파수이므로,2 fL ={1} over {2 PI fC} 이므로 정리하면, f2R ={1} over {(2 PI ) ^{2} fC}공진주파수는 fR ={1} over {2 PI sqrt {LC}} 이 된다.임피던스는Z=sqrt {R ^{2}+(X _{ L} -X _{ C} ) ^{ 2} } 인데, 공진주파수일 때는 XL = XC 이므로,Z=sqrt {R ^{2} +(0) ^{2}} 이므로, Z = R 이다.직렬 RLC 회로의 공진시 임피던스는 Z=R이므로, 저항이 RLC 공진회로의 전류를 결정하게 된다.I = V/Z = V/R 이 된다.(2) Q와 주파수 특성Q`=~ {X _{L}} over {R} `` 을 인덕터의 리액턴스의 질VL = IXL 이므로 위 식을 대입하면 , VL= IRQ 이므로 VL=VQ=VC여러 가지 Q 값에 따른 주파수 응답3. 실험 방법(1)인덕터에 걸리는 전압 파형(2)캐패시터에 걸리는 전압 파형Z(Ω)ZcIRf (Hz)VR인덕터와 캐패시터의 임피던스 상관 관계계산치V = 1V ,R= 100 , L = 30mH, C = 0.001uFfR ={1} over {2 PI sqrt {LC}}XL = L = 2 fLXC={1} over { omega ?L} ={1} over {2 PI fC}Z=sqrt {R ^{2}+(X _{ L} -X _{ C} ) ^{ 2} } I=V/Z단 계주파수f(Hz)XLXCZIf_{ R } -*************.56487054.5662803.7850.000357f_{ R } -*************.96486755.2892316.4840.000432f_{ R } -*************.36486480.3711853.7050.000539f_{ R } -*************.76486226.9541412.7330.000708f_{ R } -*************.16485992.611991.50230.001009f_{ R } -*************.56485775.267589.24980.001697f_{ R } -500285725382.96485573.137214.86150.004654f _{R}(29072)290725477.16485477.286100.00010.01f _{R} + 500295725571.36485384.677211.78370.004722f _{R} + 1000300725665.56485295.147383.67840.002606f _{R} + 2000310725853.96485124.732736.05750.001359f _{R} + 3000320726042.36484964.9441082.0520.000924f _{R} + 4000330726230.76484814.8181419.4730.000704f _{R} + 5000340726419.16484673.5051748.5220.000572f _{R} + 6000350726607.56484540.2512069.7310.000483계열 1 XL계열 2 XC계열 3 Z계열 4 I분석 !주파수가 증가함에 따라 인덕터의 리액턴스는 증가하고, 캐패시터의 리액턴스는 감소한다.공진주파수일 때 Z가 최소값을 가지고, 전류는 최대값을 가진다.

공학/기술| 2008.10.14| 6페이지| 1,000원| 조회(364)

주파수, 실험, 특성, 직렬, RLC 공진회로

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테브넹의 정리 예비보고서

1. 목 적(1) 단일 전압원의 DC회로의 등가 저항과 등가 전압을 구하는 방법을 익힌다.(2) 직?병렬 회로의 분석시 등가저항과 등가전압의 값을 실험적으로 확인한다.2. 이 론테브냉의 정리는 복잡한 선형 회로를 분석하는데 있어서 매우 유용한 수학적인 방법이다. 이 정리는 회로의 임의의 지점에서 전류나 전압을 구할 수 있도록 한다. 또한 이 정리를 이용하여 복잡한 회로를 단순한 등가 회로로 축소 할 수 있다.개방된 두단자 a,b로부터 임의의 회로망을 들여다 본 임피던스가이고 a,b 양 단의 전압이였다면 개방된 두단자사이 a,b간에 부하 임피던스을 연결하면 부하에 흐르는 전류는회로망 전체의 전압, 전류상태를 몰라도 회로망중의 임의의 단자간에 발생하는 전류,전압 측정에 대단히 중요하다.= 등가 전압= 등가 임피던스3. 테브냉 정리의 적용선형 2단자 망이 부하저항에 흐르는 전류를 발생시키는 내부저항 RTH와 테브냉 전압원 VTH로 구성된 등가회로로 대체될 수 있음을 서술.VTH 와 RTH를 계산 할 수 있다면 저항 RL 에 흐르는 전류를 계산 (옴의 법칙)VTH 와 RTH 를 구하는 규칙VTH : 부하저항이 제거된 상태(open 회로)에서 구한 부하단자 전압RTH : 전압 원을 단락 시키고 내부저항으로 대체한 뒤 개방 부하단자에서 본 저항그림 7. 1 태브냉의 정리를 이용한 직?병렬 회로의 해석4. 테브냉 등가회로를 구하는 순서그림7.1(a) 에서 RL을 제거하고 계산한 R3 사이의 전압은 분압에 의해 6V가 된다.V를 단락 시키고 A단, B단 사이의 등가저항은 다음과 같다.그림7.1(d) 와 같이 구성된 간단한 직렬회로에서 옴의 법칙을 이용하여 부하전류 IL을 구한다.그림 7. 2 테브냉의 정리를 이용한 언밸런스 브리지 회로의 해석5. 언밸런스 브리지 회로의 해석 방법R5를 부하로 고려하고 테브냉의 정리 적용R5를 제거하고 VTH (=VBC)를 계산하기 위하여 점 B, D 사이와 점 C, D사이의 전압을 구하고 전압 차 VBD - VCD를 구한다.B단과 C단 사이의 저항(테브냉 등가저항)은 전압원이 단락된 상태에서 그림2.(d)와 같이구성하고 RTH (=RBC)를 구한다.우선 R1|| R4 는R2 || R3 은따라서 RTH (=RBC) 는6. 실험 방법[실험 1 : 각 저항기의 저항을 측정하여 표7.1에 기록해라.][실험 2 : RL을 330Ω일 때 전압, 전류, 저항의 측정]- 저항 RL을 연결한 후, 전원을 15V로 조정한다.- 전원을 켠 다음 스위치 S1과 S2를 닫는다, 그리고 부하저항 RL을 측정하고 이 값을 표에 기록한다.- S1을 닫고, S2는 개방한 상태에서 아래 그림 B단과 C단 사이의 전압을 측정한다. 이 전압이 VTH이다. 측정된 값을 표에 기록한다.- 회로의 전원을 없애고 단락 시킨 후, S2는 여전히 개방시킨 채 B단과 C단의 저항을 측정한다. 이 저항 값을 RTH로 표에 기록한다.[실험 3 : 전원 장치의 전압과 테브냉 전압을 같게 했을 때(VPS=VTH)]- VPS=VTH가 되도록 전원을 조정한다. 저항을 제거하여 그림4와 같은 테브냉 등가회로를 구성한다.- S2를 단락 시키고, IL을 측정하여, 표에 기록하고, S2를 개방하고 전원을 끄고, VPS, R1, R2, R3, R4의 측정치를 사용하여, 그림 2.의 회로에 대한 VTH의값을 계산하여 표에 기록한다.- R1, R2, R3, R4에 대한 측정치를 사용하여, RTH를 계산하라, 계산된 값을 표에 기록해라.- 표에 기록된 VPS, VTH의 값을 이용하여 IL을 계산하고 표에 기록해라.

공학/기술| 2008.10.14| 5페이지| 1,000원| 조회(262)

저항, 전압, 방법, 테브넹, 구하

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수치적분

과제 (1) 방정식의 근 구하기(bisetion mothod) (1)-1 call by value (변수 a, b, ∍) (1)-1 call by reference(변수 a, b, ∍, n, m) 구간 [a, b]에서 연속인 함수 f(x)가 점 a,b에서 함수값이 각각 반대 부호를 가지면 즉 f(a)f(b)<0 이면중간앖 정리에 의해 방정식 f(x)=0을 만족하는 x가 구간 (a, b)에 적어도 하나는 존재한다는 사실을 이용하여 원하는 정도의 정확도를 갖는 해를 구하는 방법을 사용하여 근을 구한다.step1. Mn=(An+Bn)/2stpe2. Bn-Mn<=∍이면 Mn이 구하려는 해이다.step3. Bn-Mn<=∍이면 An+1=An, Bn+1=Mn을 택한다. Bn-Mn<=∍이면 An+1=Mn, Bn+1=Bn을 택한다.step4. f(x)=X3+X-1[1, 2]과제 (2) 수치적분step1. =d 이라하면, ×[f(a)+f(a+d)+f(a+2d)+…+f(n)]= ∫f(x)dxstep2. f(x)=X3+X-1[1, 2] 와 수식 하나를 만들어서 계산하기.2. 해결방안(1)문제 같은 경우에는 step1을 if 문장으로 만들고, step2. 문장도 if로 만들되 계속 주어진 값을 추정해 나가야 하므로 while 이나 for 문으로 만들어서 루프를 돌리도록 해서 근을 구할수 있도록 한다. 그리고 call by value 일때와 call by referene를 구분하기 위해서 메인함수와 다른함수에서의 a,b의 값을 출력하도록 해야할 것 같다.(2) 수치적분 같은 경우에는 a와 b와 n의 값을 입력 받아서 ×[f(a)+f(a+d)+f(a+2d)+…+f(n)]의 값을 구하기 위해 f(a)부터 f(n)까지 더하는 루프를 만들어서 계산해야 할 것 같다. 그리고 나중에 값을 곱하여서 적분값을 구하도록 하는게 나을거 같다.

공학/기술| 2008.10.14| 7페이지| 1,000원| 조회(175)

변수, 적분, 과제 수치적분 biseti

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기초회로실험 직병렬회로 사전 보고서

직?병렬회로/전체저항/분류기/분압기(배율기)1. 목 적(1) 옴의 법칙을 이용하여 저항기의 직?병렬 회로에서 전압 강하와 상승을 이해하고, 전류 측정법을 익힌다.(2) 회로상에 분류기와 분압기를 첨가하여 전류계와 전압계의 동작 범위를 조절하는 방법을 배운다.2. 이론(1) 직?병렬 회로전기 회로에는 하나 또는 그 이상의 저항기가 직렬, 병렬 또는 그의 혼합으로 구성되어져 있다. 우리는 전류를 제어하는 데 있어 저항의 효과 내지는 결과를 예상하고 결정할 수 있도록 하기 위하여 그러한 회로를 해석할 수 있어야만 한다. 그럼, 지금까지 얻은 지식으로 간단한 직?병렬회로와 그 회로 안에서의 전체 저항을 살펴보기로 하자.그림 5.1 (a)에서 R₁은 점 B,C 사이의 병렬회로와 직렬로 접속되어 있고, R₄와도 직렬로 접속되어 있다. 점 B와 C 사이의 병렬 회로는 그 전체 저항이 RT₂로 그림 5.1(b)와 같다.여기에서 RT₂의 값은I/RT₂=1/R₂+1/R₃(즉, RT₂=(R₂×R₃)/(R₂+R₃))그림 5.1 저항기의 직?병렬 접속병렬 회로에서의 저항값을 구하는 방식에 의하여 얻을 수 있다. 하나의 예를 들면 만일 위 그림에서 R₃가 R₃′과 R₃″의 직렬 접속으로 이루어져 있다면 점 B₁, C 사이의 RT₂값 역시RT₂ = (R₂×(R₃′+R₃″))/(R₂+(R₃′+R₃″))으로 구할 수 있다.따라서 그림 5.1(a)의 점 A, D와 그림 5.1(b)의 점 A, D 사이는 등가 저항이라 할 수 있다. 이와 같이 직?병렬 회로의 전체 합성 저항을 구하는 데는 병렬 회로를 그 등가 합성 저항으로 대치하여 직렬 회로를 구성하고 해석하면 된다.그림 5.1(a)의 경우 점 A와 D 사이의 합성 저항은 다음과 같이 나타낼 수 있다.RT = R1+RT2+R4(2) 분류기회로상에서 전류를 측정하고자 할 때 전류계는 회로와 직렬로 접속해야만 한다. 그리고 각각의 전류가 흐를 때 전류계는 최대 눈금까지의 전류만을 측정할 수 있도록 그 동작 범위, 즉 레인지(range)가 정해져 있다.만일 500mA 이하의 전류를 측정할 수 있는 전류계에 100mA의 전류를 측정하려면 원래의 레인지를 2배로 확대하여 100mA의 전류계로 만들어야 한다. 이와 같이 전류계의 동작 범위, 즉 레인지를 확대시키는데 사용되는 것이 분류기(shunt)이다.그림 5.2 분류기그림 5.2의 회로에서 M을 전류계라고 할 때 측정할 전류를 I, 계기 내부의 저항을 RM, 분류기의 저항을 RS, 이들에 흐르는 전류를 각각 IM, IS라 하면VAB=RM×IM=RS×IS=RS(I-IM)이 되고, 여기서 I값을 유도해 내면 다음과 같다.I=IM(1+RM/RS)즉, 전류계의 최대 측정 범위의 (1+RM/RS)배의 전류까지 측정할 수 있으며, 여려 개의 RS를 선택함으로써 측정 범위가 다른 몇 개의 전류계 구실을 한 개의 전류계로 할 수 있다.여기서 전류계 사용시 필히 주의해야 될 사항이 있는데, 이는 첫째, 전류계의 극성을 잘 살펴서 측정해야 하며 둘째, 계기가 파손되는 것을 막기 위하여 전류를 측정 할때에는 최대 레인지부터 측정해 내려가야 한다는 점이다.분류기를 사용하여 전류계의 측정범위를 n 배로 넓히려면, nIm의 전류 중 Im은 전류계를 통해서 흐르고 (Kirchhoff의 법칙에 따라) 나머지 (n-1)Im은 분류기를 통해 흐르면 된다. 두 단자 a, b 사이의 전압은VAB=IMRM=(n-1)IMR이므로, 분류기의 저항값은R=RM/n-1를 사용하면 된다.그림 5.3와 같이 여러 개의 분류 저항을 선택할 수 있도록 회로를 꾸미면, 주어진 하나의 검류계로 여러 측정 범위를 갖는 전류계를 설계할 수 있다. 그림 5.3에서 주어진 검류계의 최대 측정 전류 값은 50 μA이고 내부저항은 2000 Ω이다. 이 검류계로 10 mA = 200 x 50 μA의 전류를 측정하려면, R=RM/n-1에 따라 2000/(200-1) = 10.05 Ω의 분류기를 연결해 주면 된다.5.3 여러 측정 범위를 갖는 전류계(3) 분압기(배율기)회로상에서 전압을 측정하고자 할 때 전압계는 회로와 병렬로 접속해야만 한다.분압기(voltage divider)는 분류기와 동일한 개념으로서 전압계의 측정 범위, 즉 레인지를 확대시키기 위하여 사용하게 된다.전압계는 회로에 병렬 접속되므로 전압계의 내부 저항은 큰 것을 사용해야만 한다. 그렇지 않으면 회로에 흐르는 전류의 상당 부분이 전압계 자체에서 분류되어 측정시 커다란 오차가 발생하게 된다.그림 5.4 분압기그림 5.4은 전압계의 직렬로 접속된 분압기를 나타낸 것이다. 그림 5.4의 회로에서 M을 전압계라 할 때 여기에 흐르는 전류를 I, 계기 내부 저항을 RM, 분압기 저항을 RS, 측정할 전압을 V, 전압계의 지시치를 VM이라 할 때I=V/(RM+RS)=VM/RM이 되고, 여기서 V값을 유도해 내면 다음과 같다.V=VM(1+RS/RM)즉, 전압계의 최대 측정 범위의 (1+RS/RM)배의 전압까지 측정할 수 있으며, 여러개의 RS를 선택 사용함으로써 측정 범위가 다른 몇 개의 전압계 구실을 한 개의 전압계로 할 수 있다.전압계도 전류계와 마찬가지로 계기의 파손 방지를 위하여 측정 범위가 큰 전압계로부터 측정해 나가야한다.여러 가지 배율 저항을 선택할 수 있도록 회로를 꾸미면, 그림 5.5와 같이 하나의 검류계로 여러 측정 범위를 갖는 전압계를 만들 수 있다. 한 예로서 최대 측정 범위가 50 μA이고 내부저항은 2000 Ω인 검류계를 사용하는 경우를 생각해 보자. 이 검류계만 사용했을 때 최대 측정 전압은 Vm = 50 x 2000 x 10-6 = 0.1 V이다. 이 검류계로 10 V = 100 x 0.1 V를 측정하려면, 식 R=(n-1)RM에 따라 (100-1) x 2000 = 198,000 Ω의 저항을 배율기로 연결해 주면 된다. 그림 5.5에서 이 198 kΩ은 150 kΩ과 이전 단자의 48 kΩ의 직렬연결로 만들어져 있다.그림 5.7. 여러 측정 범위를 갖는 전압계?분류기와 분압기의 정의?

공학/기술| 2008.03.25| 6페이지| 1,000원| 조회(765)

회로, 보고서, 법칙, 사전, 병렬, 저항기

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