Fig. 1에서 K가 증가할수록 전달함수의 이론값과 실험값 두 경우 모두 대수적으로 증가한다. 전달함수를 결정하는 변수 중 Plant의 이득이 상수로 고정되어 있으므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기서 전달함수는 상수 1에서 이득이 증가함에 따라 감소하는 분수 항을 제하는 것으로 표현되어 있으므로, K가 0일 때의 전달함수 0에서 시작하여 K가 증가할수록 전달함수가 증가하되, 그 폭이 점점 감소하여 1에 수렴 한다. 실험에서는 K의 증가에 따라 입력과 출력 값이 점점 같아지며, 이에 따라 오차응답 또한 감소하는 것을 확인하였다. 하지만 K가 증가하면 진동이 발생하여 증가하므로 모터를 안정적으로 운전하기 위해서는 높은 이득과 작은 진동 사이의 적정한 지점을 찾아야 한다.
선형 열전도 실험을 통해 황동과 구리의 열전도율 차이를, 원심 열전도 실험을 통해 평면과 곡면의 열전도율 차이를 확인하였다.
같은 heat power에 대한 여러 시편의 온도분포를 Fig, 1, 2에서 확인할 수 있다. 선형 열전도 실험에서는 온도가 두 번의 기울기 변화가 있는 선형으로 분포하고, 원심 열전도 실험에서는 비선형적으로 분포한다. 이를 Fig. 3에서 확인할 수 있다.
선형 열전도 실험에서는 1, 2, 6, 7번째의 측정위치가 시편 외부의 히터 부분과 냉각수 부분에 속하므로 재질이 달라 기울기 또한 다르게 나타난다. 시편 바깥에서의 온도분포 또한 기울기가 대체로 일정하므로 시편에서의 온도분포가 이론과 거의 동일함을 나타낸다. 또한 이는 온도 분포가 선형적이면 열전도율은 일정함을 의미한다.
Key Words: Jet(분류), Impulse(충격량), Turbine Blade(터빈 날개)
초록: 터빈은 유체를 가속시켜 깃에 부딪치게 함으로써 유체의 운동에너지를 터빈의 회전에너지로 얻는다. 이번 실험에서는 반구형 깃을 가진 터빈에 물을 분사시켜 발생되는 힘을 측정하고 물의 운동량과 비교함으로써 그 원리에 대하여 이해하였다.
1. 서 론
1.1 실험목적
터빈은 압력을 받는 유체를 가속시켜 터빈의 깃에 부딪치게 하고, 그 충격으로 기계적 에너지를 얻는다. 이번 실험에서는 물 분류의 운동량과 터빈에서 측정되는 힘을 비교하여 터빈의 원리에 대해 학습하고, 유사한 실험에 사용될 수 있는 실험계수를 산출해보고자 한다.
2. 본 론
2.1 실험 이론
노즐로부터 Y 방향으로 분사되는 물은 유속 U _{0}이고 운동량의 Y 방향 성분 rho QU _{0} cos beta 이다. 물이 날개에 충돌하기 전후의 높이차와 정수압차를 무시하면 그 운동량은 X 방향으로 유입 시에 W BULLET v _{0} `[kg BULLET m/s], 유출 시에 W BULLET v _{1}이다. 여기서 W는 kg/s 단위의 유량이다. 따라서 운동량 변화율은 다음과 같다.
F=W(v _{0} -v _{1} cos beta )`[kg BULLET m/s]
F _{c} =W(v _{0} +v _{1} )`[kg BULLET m/s]
유출 시의 속도가 유입 시와 같을 때, 즉 v _{0} =v _{1}일 때 날개가 받는 최대 충격력은 다음과 같다.
감쇠비 측정REPORT과 목 명:기계공학실험 2담당교수:OOO 교수님소소속속:공과대학 기계공학과학학번번:00000000이이름름:OOO실 험 조:O실 험 일:2021.00.00제 출 일:2021.00.001. 실험 요약실험 목적용수철과 감쇠기로 이루어진 1자유도 감쇠 진동계의 진폭 변화를 측정하여, 대수감소율을 구하고, 이로부터 감쇠비를 구할 수 있다. 이번 실험에서는 감쇠기를 포함한 시스템의 진동변위를 측정하여 얻은 감쇠비와 진동수를 계산을 통해 얻은 값과 비교하고자 한다.실험 이론탄성 및 감쇠가 있는 1자유도 진동 시스템은 다음과 같이 표현된다.m {ddot{x}} +c {dot{x}} +kx=0이 모델의 해는 변위x(t)이며, 두 번 미분하여 다음과 같이 가속도{ddot{x}} (t)를 얻는다.변위를 측정하여 위의 관계식으로 구한 가속도와 가속도 센서를 이용하여 직접적으로 얻은 값을 비교한다.원판 지름 (mm)고유진동수omega _{n} (rad/s)대수감소율delta 감쇠비zeta 공진주파수omega _{d} (rad/s)계산값측정값측정값계산값측정값계산값측정값504.974.76050.26830.04270.04794.75334.5267754.974.64220.82670.13040.13354.27283.9744결과 개요가속도 선도원판 50 mm원판 75 mm2. 실험 결과측정된 변위로부터 대수감소율delta =ln {x(0)} over {x(0+T)} 을 얻고, 감쇠비zeta = {delta } over {sqrt {4 pi ^{2} + delta ^{2}}} 및 공진주파수omega _{d} = omega _{n} sqrt {1-2 zeta } 를 계산한 뒤 가속도를 구하였다.원판 지름 (mm)초기 변위x(0) (mm)1 주기 후 변위x(T) (mm)대수감소율delta50280-120280-1500.268375280-120280-2100.8267원판 지름 (mm)고유진동수omega _{n} (rad/s)대수감소율delta 감쇠비zeta 공진주파수omega _{d} (rad/s)계산값측정값측정값계산값측정값계산값측정값504.974.76050.26830.04270.04794.75334.5267754.974.64220.82670.13040.13354.27283.9744B _{50} =12.9225`cmB _{75} =13.1353`cm가속도 선도원판 50 mm원판 75 mm3. 고찰실험장치의 기준높이를 280 cm로 하여 초기 변위와 1 주기 후의 변위로부터 대수감소율을 구하고, 이를 바탕으로 감쇠비와 공진주파수를 계산하여 가속도를 얻었다. 원판 직경 50 mm의 경우 처음과 두 번째에 읽힌 값이 각각 120, 150 mm였으므로 280에서 이 값을 뺀 160, 130 mm를 변위로 하여 대수감소율delta =0.2683을 얻었다. 75 mm의 경우에도 마찬가지로 하여 얻은 대수감소율delta =0.8267이다. 다만, 변위를 측정한 방식이 동영상으로 촬영하여 잘 보이지 않는 것을 어림잡아 읽은 것이기 때문에 정확하지 않을 수 있다.이를 바탕으로 얻은 가속도 선도에서, 골과 마루에서 측정된 가속도가 요동치는 경향이 가장 눈에 띈다. 원판 직경 75 mm의 경우에는 다른 부분에서도 비슷한 현상이 발생하여 단정할 수는 없지만, 가속도의 크기가 최대일 때 요동치는 것으로 보아 감쇠기 역할을 하는 물의 난류유동에 의한 것으로 생각된다. 원판 직경이 75 mm 경우에 이러한 현상이 더 크고 자주 발생하므로 감쇠기의 단면적이 클수록 유체역학적 해석이 필요할 것으로 예상된다.또한 측정된 가속도는 모두 마루에서부터 시작하는데, 이로부터 센서의 초기 운동방향이 양의 방향으로 설정되어 있음을 알 수 있고, 진동하는 동안 센서의 변위가 초기에 최대이므로 위상각을phi =90 DEG 로 설정하게 된다.한편, 원판 직경 75 mm의 경우 측정된 가속도와 계산된 가속도의 주기가 상당한 차이를 보이며 가속도가 0에 근접할수록 서로 뒤집히는 것이 확인된다. 공진주파수의 계산값과 측정값 차이에 의해 이러한 차이가 나타나는데, 공진주파수는 또한 고유진동수와 감쇠비로 표현되므로 이 두 값의 차이가 원인이다.가속도의 측정값과 계산값이 대체로 일치하는 원판직경 50 mm는 고유진동수와 감쇠비의 오차가 각각 4.2 %, -12.2 %이고, 측정값과 계산값 간에 주기의 차이가 있었던 75 mm인 경우는 각각 6.6 %, -2.4 %이다. 이 때, 가장 우려되었던 대수감소율의 부정확성보다는omega _{d} = omega _{n} sqrt {1-2 zeta }의 관계에서 고유진동수 오차의 영향이 더 크게 작용하므로 고유진동수의 오차가 더 큰 75 mm의 경우가 공진주파수 오차가 4.8 %인 50 mm에 비해 7.0 %로 더 크게 나타남을 알 수 있다.