유클리드에 의한 증명 1 번째 오일러 공식에 의한 증명 2 번째 정다면체가 만들어질 조건 조건 1 정다면체의 한 꼭짓점에는 면이 3 개 이상 모여 있어야 한다 . ... 오일러 정리의 증명과 정다면체가 5 개인 이유 오일러 정리 오일러 정리 증명 4 1 2 3 정다면체의 종류 정다면체가 5 개인 이유 목 차 오일러 정리 임의의 볼록 다면체의 꼭지점의 ... 오일러 정리 증명 오일러 정리 증명 부분증명 부분증명 부분증명 오일러 정리 증명 정사면체 정육면체 정팔면체 정십이면체 정이십면체 볼록 정다면체 ( 볼록 ) 정다면체가 5 개뿐인 이유
B.C. 475)를 중심으로 한 학파에서는 논증 기하학을 발전시켜 유명한 피타고라스정리를 발견하였으며 평행선 이론, 정다면체 이론 등을 논증하였다. ... 제XII권은 입체의 부피를 다루고 있고, 제XIII권은 원론의 마지막 권으로 한 구에 다섯 종류의 정다면체를 내접시키는 작도 문제를 다루고 있다. ... 또한‘소수의 개수는 무한하다.’는 사실에 대한 증명이 있고, 등비수열의 첫 n개 항의 합에 대한 공식을 기하학적으로 유도했으며 짝수인 완전수를 만드는 공식이 증명되어 있다.
수학 캠프에 참여해 시어핀 스키 삼각형과 여러 가지 다면체를 만드는 등 수학에 관심을 보임. ... 우수한 문제 풀이 능력과 공식을 응용하여 문제를 푸는 모습을 보여 줌. ... 수열 대단원 중 대단원 마무리하기 연습문제 중 등차수열의 등차중항과 관련된 문제를 등차중항의 공식을 이용하여 문제를 풀이하여 응용 능력을 보여 줌.
특히 준정다면체의 쌍대다면체인 카탈란 다면체를 보면서 정다면체에서 시작된 하나의 내용이 유기적으로 연결되어 있는 것이 놀라웠으며 하나하나 새롭게 알아 나가는 과정에서 수학에 대한 열정이 ... 준정다면체의 면, 모서리 그리고 꼭짓점의 개수를 조사했고, 꼭짓점의 개수와 면의 개수가 서로 대칭인 정다면체간의 관계를 통해 각 면의 중심들을 연결하였을 때 만들어지는 쌍대다면체를 ... 준정다면체를 처음 접하게 되었습니다.
플라톤은 다섯 개의 정다면체에 특별한 의미를 부여하여 세상을 구성하는 다섯 요소 와 연결시켰고, 그러한 이유로 정다면체를 ‘플라톤의 입체’라고도 한다. ... 다섯 가지 정다면체 중 가장 가볍고 날카로워 보이는 정4면체는 불을 상징하고, 가장 둥근 모양의 정20면체는 유동성이 높은 물을 상징한다. ... 그리고 고대 그리스의 철학자 플라톤은 수학 중에서도 특히 기하학에 큰 의미를 두었는데, 그에게 정다면체는 가장 가치 있고특별한 의미를 부여하여 아름다운 존재 중의 하나였다교한다.
구와 같은 위상을 가진 다면체는 오일러 수 ‘2’를 갖는다. 즉 임의의 다면체가 오일러 수가 ‘2’가 아니고 구와 같은 위상을 가진 다면체가 오일러 수 ‘2’를 갖는다. ... 오일러수의 공식은 다음과 같다. 오일러 수=V-E+F 예를 들어 정사면체의 오일러 수는 2다. ... 다른 다면체라도 위상불변량이 같으면 오일러 수가 같다. 그렇다면 수학적 사고방식은 과학적 사고방식과 무엇이 다를까?
결국에는 오일러수의 맞는 정리라고 하는 것은 구와 같은 위상을 가진 다면체는 오일러수 2를 갖는다는 것이다. 즉 임의의 다면체가 아닌 특별한 다면체이다. ... 이는 케플러의 행정의 법칙과 같은 대단한 발견이다.이러한 오일러의 수는 2로서 저 다섯 개의 정다면체라는 것은 상당히 신비로운 다면체인데, 다른 다면체에 대해서 오각형 프리즘과 보통 ... 이러한 것에 따라서 이론적으로 정리해 볼 수가 있겠는데, 어떠한 다면체에서도 오일러수는 2를 갖는다는 것이다.
정다면체가 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체만 있는 이유는 정다면체가 되기 위한 조건 때문이다. ... 다음으로 정다면체는 왜 5가지뿐일까? 이 질문은 오래전 수학 수업 시간에 들었던 기억이 희미하게 남아 있는데, 배울 당시를 제외하고는 다시 의문을 품어 본 적이 없는 것이었다. ... 수학 공식은 반복 암기하지 않으면 기억에서 사라지지만, 이야기는 서사가 있기에 쉽게 잊히지 않기 때문이다.
한국의 지리를 아예 모르는 사람 2명이 한국을 아주 오랜시간 탐사한다면, ‘전라남도 해남군’을 찾있으나, 공간에서 정다면체는 5종류 밖에 존재하지 않지만 무수한 다면체를 조성할 수 ... 자연에서 역시 원자간의 반발력으로 정다면체 형태를 구성하고 있는 사례를 볼 수 있는데, 이것은 자연에서 정사면체형을 발견한 것 이고, 이 형태를 적용한다면, ‘파라미드’형태에 적용하여 ... 이 공식이 삼각법에 기인한다는 것은 수학을 공부했다면 누구나 알 수 있다.하지만 우리가 ‘공식’으로 알고 있는 것은 본래 ‘정리’였다.
[다면체에 대한 오일러의 법칙] 오일러는 입체 도형 중에서도 다면체인 입체도형에 대하여 한 가지 법칙을 발견한다. ... 또한 정육면체를 생각해보았을 때, 8-12+6=2로 이 또한 부합한다는 것을 알 수 있다. 다른 모든 다면체도 이와 같이 오일러의 법칙에 예외 없이 부합한다. ... 그는 다면체의 꼭짓점의 수를 v, 모서리의 수를 e, 면의 수를 f라고 했을 때 항상 v-e+f=2 이라는 것을 밝혔다.
특히 정다각형은 무수히 많이 존재하지만 정다면체는 다섯 가지 밖에 없다는 사실이 매우 신기했다. ... 축구공을 구면에 가장 근사하게 만들기 위해 노력하는 과정에서 알게 된 정다면체에 관한 많은 정보들은 흥미로웠다. ... 이 책은 에라토스테네스의 체, 쌍둥이 소수 등을 설명하며 소수의 개수가 무한하다는 증명 또한 소개해두었다.
꽃잎에서 발견한 패턴과 피보나치 수열, 잡종 교배의 조합론, 멘델 유전론에서 확률론, 바이러스의 구조에서 정다면체의 대칭 개념, 오일러 공식으로 바이러스 껍질을 이해, 위상수학으로 ... 이외에 샤가프의 법칙, 유전체 수학적 분석법 등 수많은 생물학과 수학의 융합의 예를 소개하며 미래의 수학과 생명의 연계성을 더욱 강조한다.
/(대칭수의 제곱)이라는 일반화된 식을 만들고, 정다면체를 여러 가지 색으로 칠하는 문항에서 (정다면체 면의 개수)/(정다면체 면의 개수)*(단위체의 모서리의 개수)라는 공식을 이끌어내고각 ... 원의 방정식 단원에 자신감을 보여, 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 접점을 잇는 직선의 방정식을 공식화하였으며 아폴로니우스의 원의 정의와 원리를 정확히 파악하여 발표함. ... [미적분Ⅰ] 수업시간에 미분의 정의를 이용해 곱의 미분 공식을 증명하는 발표를 했으나 몇몇 친구들이 이해하기 힘들어하자 '미적분 7일만에 끝내기'를 읽고 이를 그림으로 증명하는 방법을
그 결과로 신기술을 완성시켜 공식적으로 특허를 받게 되었습니다. ... 일반적인 상식선에서 머무른다면 계속 제자리걸음을 하였겠지만, 남들이 보지 못하는 관점으로 접근하고 새로운 방식을 접해 연구의 실마리를 찾게 되었습니다. ... 과정이 생기기 마련이고 이를 모두 기록하고 데이터화 시켜 놓는다면 추후 결과를 도출하게 되었을 때, 문제점을 쉽게 파악할 수 있었습니다. 3.지원자께서 소속된 조식의 발전을 위해 공동체
교내 수학 캠프에 참가하여 쌍곡 포물면 만들기, 변신 십이 육면체 만들기, 파스칼의 삼각형 탐구 등 여러 창의적인 활동들을 하였으며 특히 변신 십이 육면체를 그리면서 정다면체의 부피를 ... 좀 더 쉽게 구하는 방법과 정다면체의 순환 등 그 안에 내재한 수학적 원리를 탐구하고 평소에 이론적으로만 알고 있던 기하학적 구조를 실제로 만들어보며 더욱 큰 관심을 가지게 되었다고 ... 공식을 직접 유도해보는 등 탐구 능력이 매우 뛰어난 학생임.
참고문헌 장애인복지론, 신현석, 공동체, 2020 장애인복지론, 이선우외, 공동체, 2020 장애인복지론, 남연희 외, 공동체, 2019 ... 기술수준에 의존 -소비자가 수동적 입장 -복지지향적 서비스 지역사회중심재활 -지역사회 변화를 목적 -계획과 평가 과정에 지역사회가 참여 -여러 부문의 서비스 통합 -여러 부문의 다면적 ... 지역사회중심재활(재활기술면) -문제해결적, 인간중심적 -지역사회중심적 -지역사회의 참여 -이용 가능한 자원을 활용한 현장기술 사용 -간단한 기술에 의존 -지역사회의 변화 목적 -비공식적이고
특히 준정다면체의 개념과 월드컵 공인구의 변천사에 대한 설명이 돋보임. ... 특히 정수론의 개요와 복소수와 정다면체, 복소평면과의 관계에 대한 탐구에 대한 설명이 돋보임. ... 특히 자연 상수 e와 오일러공식의 발견과정과 그 응용사례. 오일러공식이 가지는 의미에 대한 설명이 돋보임.
저는 여기서 멈추지 않고 바젤 문제와 오일러 공식을 유도하며 논리의 치밀함을 경험할 수 있었습니다. ... 이를 토대로 다른 책들도 찾아보며 다면적인 지식을 쌓았습니다. 이렇게 새로운 궁금증을 해결하는 데 도움을 준 것은, 과정에 집중해 꼬리에 꼬리를 물고 넓힌 지식이었습니다. ... 현재 추진 중인 한국형발사체 KSLV-Ⅱ 개발과, 우주개발 중장기 계획에 명시된 2020년 정지궤도 발사체 개발에도 참여해 한국 인공위성의 국제 경쟁력 향상에 기여할 것입니다.
이때 효율적인 의사소통체계를 갖추기 위해 최고경영층과 일선경영층 사이의 주기적 회의체를 구성하였다. ... 네트워크형 조직구조 설계 : 기업의 환경이 급격하게 변화하는 데 반해 조직은 비대해지고 관료화되면서 경직된 다면 많은 문제점을 낳게 될 것이다. 21세기의 환경변화에 적극적으로 대응하며 ... 그린조직문화 : ◎조직변화를 위해서는 기존의 조직문화를 친환경 차원에서 조직문화를 혁신할 필요가 있다. ☞ 조직문화 : 한 기업체의 구성원들이 모두 공유하고 있는 가치관(value)
아닐지 생각하게 됩니다. Ⅳ참고문헌 진정한 리더로 거듭나기 위한 효율적인 리더십 개발 전략 -유경철 소통과 공감 대표 / 품질경영 리더십 컬럼 리더십 개발 프로그램 -최은수 공동체 ... 조직에서 활용하는 공식적인 리더십 훈련 프로그램은 리더십 향상을 위해 다양한 방법으로 사용되어 왔습니다. ... 대부분의 경영 시뮬레이션은 정량적인 재무정보를 강조하고 공식적 훈련 프로그램에서 배운 분석적인 의사결정 기법을 사용하고 있습니다.
