기술통계-범위, 분산, 표준편차

소개글

범위, 분산 ,표준편차에 대해서 썼고 예를 들어서 문제도 풀어 놨으며 엑셀활용까지 올려 놓았습니다.

목차

1. 기술통계
1.2 산포도
(1)범위(Range)
(2)사분위범위(IQR)
(3)분산
(4)표준편차

본문내용

1. 기술통계
1.2 산포도
(1)범위(Range)
⇒ 범위란 최대값과 최소값의 차이를 말한다.
(2)사분위범위(IQR)
⇒ 사분위수는 데이터를 크기 순으로 나열한 후 4등분할 경우 각각 4등분되는 위치의 값을 말한다.
⇒ 제1사분위수: Q1, 제2사분위수: Q2, 제3사분위수: Q3 으로 표현한다.
⇒ 참고로 제2사분위수는 중위수이다.
⇒ 사분위범위는 제3사분위수에서 제1사분위수를 뺀 값이다.
(3)분산
①모분산
②표본분산
⇒ 모분산을 이용할 경우 평균값의 제곱과 거의 근사한 값이 나오므로 표본에서 나온 분산은 모분산보다 작아지는 경향이 있다. 그래서 모분산 대신 표본분산을 주로 이용하게 된다.
⇒ 모분산의 원래 분모가 n이었지만, n / (n-1)을 곱하였기 때문에 분모의 n이 n-1로 바뀌게 되는 것이다.
(4)표준편차

예4)다음 데이터의 제곱합, 분산(표본분산), 표준편차를 구하라.
2, 3, 6, 8, 9, 14

step1: 평균을 먼저 구한다.
step2: 제곱합을 구한다.
⇒
⇒ 25+16+1+1+4+49 = 96
step3: 분산을 구한다.
⇒
step4: 표준편차를 구한다.
⇒
※엑셀 활용
예4)
1.다음과 같이 데이터를 입력한다.
2.삽입 탭에서 함수를 클릭한 후 범주선택에서 통계를 설정한다.

참고 자료

엑셀을 이용한 현대통계학
공학응용통계