기계공학과 진동실험 레포트 입니다.

소개글

기계공학과 기계공학실험 고체 생산 분야의 진동실험 결과 보고 레포트 입니다^^

목차

■ 실험목적
■ 기본이론
■ 실험방법
■ 참고문헌
감쇠조화진동 결과
■ 실험1
■ 실험2

본문내용

■ 실험목적
조화진동에 대해서 이해하고, 실험을 통해 감쇠조화진동, 강제조화진동 등의 현상을 관찰하고 이해한다.

■ 기본이론
․ 조화운동(harmonic motioin)
정적이나 동적으로 평형(equilibrium)상태를 이루고 있는 계가 평형점에서 약간 이 동되었을 때, 그 결과로 생기는 운동을 조화운동이라고 한다. 이러한 운동에서 마찰
을 고려할 때의 운동을 감쇠조화진동이라고 한다.
․ 단순조화진동(simple harmonic oscillation)
질량이 m인 입자가 보존력 장(conservative force field)에서 안전 비김점 에서 진동하고 있다면 퍼텐셜의 최소값은 에서 이다. 퍼텐셜 함수 를 점 근방에서 테일러 급수 전개(Taylor series expansion)하면
을 얻는다.
항은 상수항으로 아무런 영향을 미치지 않고, 는 퍼텐셜이 최소값을 갖는 점이므로 대칭적인 퍼텐셜에서 안정된 평형(stable equilibrium)을 이루려면 홀수 차 항은 모두 ‘영’이고 이차항은 이어야 한다. 또, ,
으로 치환하고 고차 항을 무시하면, 을 얻는다. 또, 입자가 보존력 장에서의 운동이므로 라고 쓸 수 있다. 이 미분방정식을 풀기위해,
라고 두고 식을 다시 쓰면 , 여기서 , 라고 가정하고 식에 대입하면,
이고 오일러 공식에 의해서,
로 쓸 수 있다.
여기서, 를 각 진동수(angular frequency)라고 하고 , 이다. 따라서
주기 이고, 진동수 이다.
․ 감쇠조화진동(undamped harmonic oscillation)
질량의 속력이 막흐름(난류, turbulence)을 일으킬 정도로 크지 않다면 감쇠력(damping force) 가 속도에 비례한다고 가정할 수 있다.
즉, 이고 여기서 는 영보다 큰 상수이다. 그러면 운동방정식은
이고, 이라고 쓸 수 있다

참고 자료

생고전역학 2판, (주) 북스힐, 1998, 차동우, 윤진희 역
Matlab 7.0