[경영]다중공선성, 이분산성, 자기상관성

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최초 등록일
2007.06.08
최종 저작일
2007.01
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소개글

- 다중공선성
- 이분산성
- 자기상관성

목차

제1절 다중공선성 (multicollinearity)
1. 다중공선성의 의미
2. 다중공선성의 문제점 및 해결방법

제2절 자기상관성
1. 자기상관성의 의미
2. 자기상관 탐지법(Durbin-Watson 검정)
3. 자기상관의 해결방법

제3절 이분산성 (Heteroscedasticity)
1. 이분산성의 의미
2. 이분산성의 탐지방법 및 해결방법

본문내용

제1절 다중공선성 (multicollinearity)

1. 다중공선성의 의미

다중공선성이란 독립변수들 간에 선형관계 또는 거의 선형관계가 존재하는 현상을 일컬으며, 이때 추정량의 분산이 급격히 확대되어 해를 구하는데 있어서 문제가 발생하게 된다.
완전한 다중공선성(perfect multicollinearity)이란 설명변수들간에 완전한 함수관계가 존재한는 경우를 말한다. 다중회귀모형에서 일반적으로 다중공선성(multicollinearity)의 문제는 어느 정도 존재한다고 볼 수 있다. 즉 독립변수들 간에 함수관계가 있느냐 없느냐의 문제가 아닌 독립변수들간의 함수관계가 어느 정도로 심각한가의 정도의 문제인 것이다.
다중공선성(multicollinearity)을 검정하는 척도로 분산확대인자(VIF), 고유값(eigenvalue), 상태지수(condition number), 분산할당(variance proportion) 등을 사용한다. 그리고 다중공선성(multicollinearity)이 발생 될 경우 이에 대한 해결책으로 다음과 같은 해결책을 찾는 것이 보통이다.

① 선형관계가 강한 변수 제거
② 설명변수를 더 많은 범위에서 산출
③ 능형회귀(ridge regression) 등의 다른 회귀분석법 이용
④ 추가적 또는 새로운 자료의 이용
⑤ 변수들의 변환

2. 다중공선성의 문제점 및 해결방법
일반적으로 다중회귀모형에서 아무리 심각한 다중공선성이 존재한다고 하더라도 모수의 추정치는 편의를 갖지 않고 불편성을 유지하며 결정계수도 영향을 받지 않지만, 추정치의 분산이 커져서 통계적 신뢰성을 떨어뜨리게 된다.
다중공선성(multicollinearity)이 존재할 경우, 즉 독립변수들 간에 인과관계가 존재할 경우를 상정할 경우 한 설명변수가 다른 설명변수에 커다란 영향을 준다고 하면, 추정치의 분산이 과대평가되어 통계적 신뢰성이 떨어지게 된다. 즉 한 설명변수의 종속변수에 대한 반을 제대로 반영하지 못하여 추정치의 분산이 과대평가 될 수밖에 없게 된다. 따라서 다중공선성(multicollinearity)이 존재할 경우에 상정된 독립변수의 설명력을 검정할 때 설명력이 충분한 변수를 기각시키는 오류를 발생하게 한다.(귀무가설 H0 : β=0을 채택할 가능성을 크게 만든다.) 이러한 측면에서 다중공선성(multicollinearity)의 유무는 중요하다고 할 수 있다

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