[통계학]ARIMA모형

소개글

백설군만두에 대한 ARIMA모형과 예측입니다.

목차

1. 분석목적
2. 분석방법
3. 자료분석
3-1. 비계절적 차분
3-2. Pulse변수를 사용한 회귀분석
3-3. ARIMA 모형
4. 판매량예측

본문내용

1. 분석목적

※ 분석대상 : (주) CJ 백설군만두 판매량 (01.10 ~ 05.05)

이 보고서의 목적은 시간에 따라 변화하는 만두의 판매량에 적합한 통계적 모형을 설정한 후, 이에 따라 향후 1년간 판매량을 예측함에 있다. 특히 ‘만두파동에 따른 판매량의 급격한 변화를 어떻게 처리할 것인가?’가 하나의 관건이 된다.



2. 분석방법

먼저 자기상관함수(ACF : Auto Correlation Function)와 편자기상관함수(PACF : Partial Auto Correlation Function)를 통해 자료의 분석에 어떤 모형이 적합할 것인지 살펴본다. 이후 가장 적합한 모형이라고 판단될 때까지 모형을 추가하여 진단해간다. 분석도구는 SPSS 12.0을 사용하기로 한다.

지금까지 자료의 평균의 정상성을 충족시키기 위해 비계절적 1차 차분을 실시한 후, 특이값 만두파동당시의 판매량
을 Pulse 변수로 정의하여 회귀분석을 실시하여 보았다. 다음으로는 회귀잔차의 자기상관, 편자기상관의 도표를 보고 적절한 ARIMA모형을 선택하기로 한다. 자기상관함수와 편자기상관함수 결과는 다음과 같다.
회귀잔차의 자기상관함수의 도표로 보아 평균은 정상성을 띄고 있고 함수가 지수함수의 모양을 보이므로 AR모형이 적합함을 알 수 있다. 또한 편자기상관함수에서 첫 번째 구간 에서만 스파이크가 있으므로 이를 고려하여 AR모형 1차를 사용하기로 한다.
자기회귀변수의 P-value가 0.935로 자기회귀 1차 모형이 유의하지 않음을 알 수 있다. 따라서 ARIMA(1,1,0) 모형을 적용해 얻은 잔차들의 자기, 편자기상관함수를 살펴보았다.
위에 제시된 자기상관함수와 편자기상관함수가 시차 6에서 하한값을 넘는 형태이므로 ARIMA(1,1,0)모형에 MA(1)을 추가시켜 보았다. 결과는 다음과 같다.
상수항을 제외한 나머지 세 변수가 모두 유의한 결과(p < .000, p < .041, p < .000)를 얻을 수 있었다. 상수항은 빼고 생각해도 되므로 이 모형은 적합하다고 볼 수 있다. ARIMA(1,1,1)모형을 적용시켜 나온 잔차들의 자기, 편자기상관함수를 구해보면 다음과 같다.

참고 자료

없음