[교육학]자리값 (place value) 개념 지도에 대한 아이디어 보고서

소개글

초등학교 수학에서 자리값 지도를 위한 아이디어

목차

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본문내용

1. 자릿값의 본질
자릿값은 현재 우리가 사용하고 있는 수체계에서 핵심적인 것으로 자릿값에 대해 전반적으로 이해하기 위해서는 자릿값은 다음의 두 가지 핵심 아이디어에 기초를 두고 있다는 사실을 알아야 한다.

1) 묶기나 교환하기 규칙이 명확하게 정의되고 일관되게 이루어진다. Wearne & Hiebert(1994)에 따르면 자릿값의 이해는 묶음을 단위로 하되, 열씩 묶음으로 대상의 집합을 수량화하는 것과 같은 묶음에 관한 정보를 포착하기 위하여 나타낸 기호의 구조를 사용하는 것 간의 관계를 구축하는 것을 의미한다고 한다. 이것은 후에 덧셈과 곱셈에서의 받아올림과 뺄셈과 나눗셈에서 받아내림을 할 때 유용하게 활용되며 1보다 작은 소수에서도 묶기와 교환하기 규칙이 기초가 된다.

2) 한 기본 숫자의 위치가 그 위치에 있는 수의 값을 결정한다. 예를 들면, 3042에서의 2와 2403에서의 2는 완전하게 다른 양을 나타내는 것으로 3042에서의 2는 낱개가 둘이라는 것을 의미하고, 2403에서의 2는 1000이 둘이라는 것으로 이는 서로 다른 수학적 의미를 갖는다.

자릿값에 의한 십진기수 체계는 10개의 기본 숫자(0-9)만을 사용함으로써 모든 수를 표현할 수 있는 편리한 것으로, 위의 두 가지 핵심아이디어가 이해되면 수가 커지든, 작아지든 수에 대한 구성과 해석이 자연스럽게 발달하게 된다. 그럼에도 불구하고 자릿값에 대한 개념 파악을 어려워하는 아동이 생기는 것은 자릿값 개념에 대한 기본요소가 강하게 연결되지 못했기 때문이다.
자릿값에 의한 십진기수 체계는 10개의 기본 숫자(0-9)만을 사용함으로써 모든 수를 표현할 수 있는 편리한 것으로, 위의 두 가지 핵심아이디어가 이해되면 수가 커지든, 작아지든 수에 대한 구성과 해석이 자연스럽게 발달하게 된다. 그럼에도 불구하고 자릿값에 대한 개념 파악을 어려워하는 아동이 생기는 것은 자릿값 개념에 대한 기본요소가 강하게 연결되지 못했기 때문이다.

개념적 모델
언어적 표현
기호적 표현
수 세기
[표 1]. 자릿값 이해의 기본요소
자릿값의 개념에 대한 기본요소는 연구자들에 따라 조금씩 다르게 정의되고 있는데, Payne(1993)은 삼각형 구조의 모형으로 자릿값에 대한 세 가지 기본 요소를 나타내었다. 먼저 이 구조에서 개념적인 모델은 아동들에게 기본적으로 갖고 있는 개념적 지식을 구체화하는 역할을 한다.
그리고 개념적 모델을 가지고 수세는 활동을 통해 말로 설명하는 것과 기호(숫자)로 표현하는 것을 연결하는 것에 그 초점을 둔다. 결국, 자릿값의 개념이 효과적으로 일어나도록 하기 위해서는 세 가지 기본 요소 즉 개념적 모델에서 기호적 표현으로 바꾸는 활동을 반복하고 여기에 개념적 모델과 기호적인 표현간의 관계를 말을 사용하며 표현하는 활동이 연결되어야 한다는 것이다.

참고 자료

․ 수개념과 감각을 기르기 위한 자릿값 지도 방안’강영란(경북대동초등학교), 남승인 (대구교육대학교)
․ 권점례 (1999). 수 감각 및 수 감각 학습에 대한 소고, 한국수학교육학회지 시리즈 E:제8집, p.77-89
․ 전평국 (1998). 초등수학교육 이론과 실제, 서울 : 교학사, pp.227-265
․ 엄마랑 같이 하는 수학놀이, 아드렌 캐츠, 사계절