[물리학실험]강체의 단진동

소개글

물리학 실험 레포트입니다.

목차

1.실험제목
2.실험목적
3.실험이론
4.실험방법
5.참고문헌

본문내용

진동 중 동일한 시간 간격을 갖고 동일한 운동을 하는 것을 조화운동이라 하고 이중 복원력이 변위에 비례하는 조화운동을 단조화 진동이라 한다.

위의 그림에서 보는 바와 같이 단조화 진동은 원운동하는 물체의 그림자의 운동과 동일하게 때문에 원운동을 통해서 설명을 하면 쉽게 이해할 수 있다. 이것은 그림으로 펼쳐서 표시한 것이 밑의 그림이다.

그림 왼쪽에 반경이 A인 원주를 따라 등속 원운동하는 질점의 운동을, 가운데 그림은 직선상의 운동인 단진동을 나타낸 것이고, 그 오른쪽에는 단진동 운동의 위치를 수직축인 x축으로 수평축인 y축으로 펼쳐서 그린 사인곡선을 나타내고 있다. 이 때 반경 A가 진폭을 나타내며 한바퀴 돌 때 걸린 시간 T사 주기를 나타낸다.
운동방정식 F = ma 와 F = -kx 그리고 직석운동에서 a = dx/dt임을 고려하면 다음 방정식을 얻을 수 있다.
m*dx/dt = -kx
w = k/m 라고 두면 다음과 같이 된다.
dx/dt + wx = 0 (1)
이 방정식은 가속도와 변위를 연결시켜 주는 방정식이며, wt의 sine 혹은 cosine 함수 모양의 해를 갖는다. 예를 들면 x = Acos(wt+)와 이것을 시간에 대해 두 번 미분한 것을 식 (1)에 대입해 보면 A가 와 어떤 값을 가져도 x = Acos(wt+)가 식 (1)를 만족한다는 것을 알 수 있다. 그러므로 x = Acos(wt+)는 진폭 A와 조기 위상 의 두개의 임의의 상수를 가지기 때문에 식 (1)의 일반해이다. 그와 같은 방법으로 같은 과정에 의해서 x = Asin(wt+)와 x = Asin(wt)+B 도 식 (1)의 일반해이다. 그러므로 식 (1)를 단조화 진동의 기초 방정식이라고 한다. 식 (1)는 물리학의 여러 가지 다른 현상들에서 나타난다.
진동현상이 나타날 때마다 그 진동에 대응하는 현상은
x = Acos(wt+) 혹은 다른 일반해 중의 한 가지를 따르는 진동현상이다. 변위 x가 선형변위 또는 각 변위, 전기회로의 전류, 플라스마 수은 이온농도, 물체의 온도, 그 외 다른 여러 가지 물리적 상황을 기술하든지간에 이것에 관련되 현상은 진동적이다.

참고 자료

일반물리학/이재현/지성출판사/1994/p.202~206
대학기초물리학/정문각/1998/p.109~115
일반물리학실험/전윤한공저/문운당/1993/p.93~95