초고속 인터넷의 역사와 원리에 대한 고찰 - 솔리톤의 분석과 발전 방향을 중심으로 - (version cire)

소개글

필자가 1학년 때 작성한 과제인데, 과제를 하고 나서 정말 많은 것을 느끼게 해준 과제입니다.

과제: 뉴욕타임즈(NYT)에서 솔리톤과 초고속 인터넷에 대한 기사를 번역하고 과학적 내용으로 분석하며, 논하라는 과제였습니다.
핵심 단어로는 '솔리톤', '독립파', '광섬유', '비선형', '쓰나미' , '광통신', '광케이블' 의 핵심 단어와 원리가 들어가야 되었습니다.

이 과제의 핵심이 바로 KdV방정식을 해석하고 분석하여 solition해를 찾는 것인데 제가 보고서에는 Easy Way(학부생 수준)의 방식과 Hard Way(석사 이상 수준)의 방식으로 나눠서 서술을 하였습니다. 또 장거리 전송에 대한 논의뿐만 아니라 반도체나 배터리 분야에서도 활용될 수 있는 방안을 논하였습니다. 2022년 노벨상이 나온 분야(양자얽힘)에 대해서도 생각해 보면 좋을 것 같습니다. 추가적으로 solition wave에 대한 MATLAB 코드와 Kdv방정식에서 각 항이 의미하는 것과 실험적인 검증도 넣었으니 확인하시면 학습에 많은 도움이 될 것 입니다.

이 과제를 하면서 MATLAB과 공업수학, 선형대수학을 공부하게 되었는데, 너무 어려웠던 과제였던 것 같습니다. 혹여, 필자와 같은 고통을 겪을지도 모르는 다른 학우들을 위해서 본 보고서
( 초고속 인터넷의 역사와 원리에 대한 고찰 - 솔리톤의 분석과 발전 방향을 중심으로 -)에 대해서 자료를 만들었습니다. 대학물리학 과제를 하실 때 참고하시면 많은 도움이 될 것 입니다.
(참고로 저는 대학물리학 1, 2 다 A+를 받고 실험 레포트 점수도 만점을 받았습니다.)

목차

1. 사설 번역/해석
2. 정보통신기술의 역사 및 발전과정
3. 초고속 인터넷의 배경, 광통신
4. 광통신(광섬유)의 특징
5. 광섬유
6. 솔리톤 전송기술(광 직접증폭)와 KdV 방정식의 솔리톤 해석
7. 솔리톤의 미래(결론)

본문내용

5. 솔리톤 전송기술(광 직접증폭)

그림 18. 대용량 장거리 광통신의 분류
1) 솔리톤 전송
대용량 장거리 통신은 그림7과 같이 가장 먼저 시분한 다중화 방식과 주파수분할 다중화 방식으로 나뉘게 된다. 이후에는 시분할 방식에서는 초고속 펄스 전송과 음의 GVD를 활용한 광솔리톤 전송방식으로 다시 나뉘게 된다. 주파수 분할 방식으로는 WDM 코허런트 전송방식이 있다. 대용량 장거리 광통신에 있어서 가장 문제가 되는 부분이 바로 광섬유에 광 펄스를 전송하는 경우 발생하는 신호의 왜곡이다. 광 펄스를 광섬유에 전송하게 되는 경우 전송거리에 따라서 신호왜곡이 점점 커지게 된다. 따라서 이를 해결하기 위한 신호왜곡을 최소화 할 수 있는 기술의 필요성이 대두된다. 이를 실현할 수 있는 기술이 바로 ‘광 솔리톤 전송(optical soliton transmission)’이다. 이는 이론적으로 솔리톤을 이용하면 광 펄스를 왜곡없이 전파할 수 있는 전송기술을 의미한다.

[Case2] - Hard Way
한번 수학적으로 KdV의 방정식을 풀어보겠다. 위 방정식을 풀면 2가지 종류의 해가 나올 수 있다. blow-up 해와 비특이해가 나온다.
잘 알려진 1-solition 해와 double-pole solution해로 blow up 해에 관계를 통해서 해를 분석할 수 있고, Miura transformation를 통해서 KdV방정식 수정된 KdV 방정식 사이의 관계를 찾고 각각을 구할 수 있다. 변형, 솔리톤, 비선형파 그리고 수정된 KdV의 방정식를 이용하여 KdV의 방정식을 찾고 이 해들 중에 솔리톤 방정식을 찾겠다.
Korteweg-de Vries (KdV) 방정식은 u_t + 6uu_x + u_xxx = 0, (1.1)
으로 나타낼 수 있다.복수소 범위에서 적용이 되는 KdV 방정식은 가 복소 값을 가지는 함수인 경우를 복수 KdV(cKdV)방정식이라고 한다. 이 방정식은 유한시간 폭발 허용하는 예이며, 얕은 부분의 비회전 흐름을 설명하는 모델로 받아드려지고 있다. PDE의 해인 blow-up은 3,4,5,6과 같이 수치적으로 조사되었다.

참고 자료

스마트 ICT시대의 광통신시스템공학(조한대, 장선권)[Jinhan M&B]
초입문 광통신공학(손경락, 김응수)[홍릉과학출판사]
4차 산업혁명 시대의 정보통신 개론(고응남) [한빛 아카데미]
4차 산업혁명과 정보통신기술(안영준 외4명) [좋은땅]
광통신 공학 MATLAB과 함께하는 광통신 시스템(이종형)[한빛미디어]
데이터통신과 해양정보통신망(손주영, 김정우)[GS인터비전]
(Solutions to the complex Korteweg-de Vries equation:Blow-up solutions and non-singular solutionsYing-ying Sun1, Juan-ming Yuan2∗, Da-jun Zhang1†1Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai 200444, P.R. China2Department of Financial and Computational Mathematics, Providence University, Shalu, Taichung 433, Taiwan)
http://www.scholarpedia.org/article/Soliton#Eq-5
https://matlab.mathworks.com/(MATLAB이용)
https://www.desmos.com/calculator?lang=ko(그래프그리기)
https://blog.naver.com/wjddus3204(Eric)