[건국대학교 물리실험 A+] 용수철진자와 물리진자

소개글

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목차

1. 실험 제목…………………………………………………………………………………………………………………3
2. 실험 날짜…………………………………………………………………………………………………………………3
3. 실험 목적…………………………………………………………………………………………………………………3
4. 실험 이론…………………………………………………………………………………………………………………3
5. 실험 장비…………………………………………………………………………………………………………………6
6. 실험 방법…………………………………………………………………………………………………………………6
7. 실험 결과…………………………………………………………………………………………………………………8
8. 토의……………………………………………………………………………………………………………….………16
9. 참고문헌………………………………………………………..………………………………………………………16

본문내용

1. 실험 제목
용수철 진자와 물리 진자
2. 실험 날짜
2020 04 20
3. 실험 목적
물리 진자
진동하는 물리진자의 운동을 관찰하여 선형의 단순조화운동으로 근사할 수 있는 조건과 비선형 효과를 고려해야 할 경우를 알아보고 그 주기를 측정하여 이론식과 비교하여 본다.
용수철 진자
평행상태를 갖는 모든 계는 작은 변화에 대하여 복원 특성을 갖는다. 특히 변화가 아주 작을 때는 그 복원력의 크기는 변화의 정도에 비례한다. 또한 운동 상태를 유지하려는 관성 특성도 가지고 있다. 이 두가지 특성이 나타날 때 역학계는 단순 조화 운동(simple harmonic motion)을 하게 된다. 용수철에 매달린 물체, LC회로, 고체나 분자내에서의 원자의 진동 등 많은 물리계에서 나타나며 따라서 물리학에서 매우 중요시되고 있는 운동이다.
본 실험에서는 중력장내에서 수직으로 운동하는 용수철 진자의 단순 조화 운동을 관찰, 그 주기를 측정하고 탄성위치에너지와 중력위치에너지의 변환을 통한 에너지 보존을 확인한다.
4. 실험 이론

단진자란 가볍고 늘어나지 않는 줄에 매달려 있는 점질량으로 되어 있는 이상화 시킨 물체를 말한다. 그림과 같이 중력하에서 질량m인 물체가 길이 l인 줄에 매달려 단진동 운동을 하고 있다. 수직선과 각 θ를 이루고 있을 때, 중력에 의한 힘을 두 성분으로 나누면 mgcosθ의 지름방향의 성분은 입자가 원주상을 계속 운동하도록 유지시키는 구심 가속도를 공급하고 있고, mgsinθ의 접선 방향의 성분은 질점을 평형 위치로 되돌려 보내려는 복원력이 되는 것이다. 따라서 운동방정식은
가 되고 각 θ가 작다면(진폭이 작은 경우) 로 놓을 수 있으며 이 경우 운동방정식은
로 주어지며, 이는 용수철 진동의 k가 로 바뀌었을 뿐 똑 같은 선형의 단순조화 운동을 나타내고 있다. 이 방정식의 해는
로, 초기조건은 t=0에서 최대각 θ0를 갖는 것으로 하였다. 여기서 ω는 ω2=
로 정의된 양으로 이 해의 주기는
로 주어지며, 매달아 놓은 입자가 가지는 질량과는 무관하다는 사실에 주
목한다.
Sinθ를 θ로 근사할 수 없는 경우 이는 대표적인 비선형 진동을 나타내며 이 경우 진동주기
T는 에너지 보존식으로부터 아래와 같이 구할 수 있다.

참고 자료

건국대학교 물리학과 공저, 북스힐, <일반물리학실험 (개정판)> 2018, p49~82