예제를 통한 회귀분석 3장 연습문제 과제

소개글

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목차

A. 3.3 표3.10은 통계학 과목을 수강한 22명의 학생들에 대하여 기말시험 성적 F와 두 번의 기초시험 성적 , P1,P2를 보여준다. 데이터는 이 책의 웹사이트에서도 찾을 수 있다.
(a) 데이터에 다음의 모형을 각각을 적합하여라.
(b) 세 모형 각각에 대하여 β=0를 검정하여라.
(c) 개별적으로 P1과P2 중 어느 것이 F에 대하여 더 좋은 예측변수인가?
(d) 첫 번째와 두 번째 기초시험 성적이 78, 85점인 학생에 대하여 기말시험 성적을 예측하기 위하여 어떤 모형을 사용하는 것이 좋은가? 이 경우 예측 값은 얼마인가?

B. 3.13 표3.14는 주어진 회사에서 근로자의 급여에 관한 다중회귀분석의 결과를 보여준다. 여기에서 예측변수들은 다음과 같다. 아래의 (a)-(b)에서 귀무가설과 대립가설, 사용된 검정법, 결론을 유의수준 5% 하에서 서술하여라.
(a) 회귀의 전반적 적합에 대한 F-검정을 구축하여라.
(b) 변수 성별, 교육수준, 근무기간의 효과를 조정한 후, 급여와 경력 사이에 양의 선형관계가 존재하는가?
(c) 남자, 교육수준 12년, 경력 10개월, 근무기간 15개월인 어떤 사람의 급여는 얼마로 예측되는가?
(d) 남자, 교육수준 12년, 경력 10개월, 근무기간 15개월인 사람들의 평균적인 급여는 얼마로 예측되는가?

C. 3.15 담배 소비량 데이터 : 어떤 보험 관련 조직은 미국의 50개 주와 워싱턴 DC에서의 담배 소비유형에 관한 연구를 시도하였다. 이 연구를 위하여 선택된 변수들은 표 3.16에 주어져 있으며, 1970년의 데이터가 표 3.17에 주어져 있다. 각 주는 알파벳 순으로 되어 있고, 데이터는 이 책의 웹사이트에서도 찾을 수 있다. 아래의 (a)-(b)에서 귀무가설과 대립가설, 사용된 검정법, 결론을 유의수준 5% 하에서 서술하여라.
(a) 여섯 개의 예측변수에 Sales를 관계시키는 회귀식에서 변수 Female이 필요하지 않다는 가설을 검정하여라.
(b) 위의 회귀식에서 변수 Female과 HS가 필요하지 않다는 가설을 검정하여라.
(c) 변수 Income의 참 회귀계수에 대한 95% 신뢰구간을 계산하여라.
(d) 위의 회귀식에서 Income을 제거하였을 때, 회귀식에 의하여 설명되는 Sales의 변이는 몇 %인가? 설명하여라.

본문내용

(d) 첫 번째와 두 번째 기초시험 성적이 78, 85점인 학생에 대하여 기말시험 성적을 예측하기 위하여 어떤 모형을 사용하는 것이 좋은가? 이 경우 예측 값은 얼마인가?

세 가지 모델을 비교하기 위해 수정결정계수를 살펴보면 모델 1은 0.792, 모델 2는 0.853, 모델 3은 0.874로 나타났습니다. 따라서 모델 3이 가장 데이터를 잘 묘사한다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 모델 3을 사용한 결과 예측 값은 F=-14.501+0.488*78+0.672*85를 계산하면 80.683이 나옵니다. 예측 값은 대략 81점이라고 할 수 있습니다.

<중 략>

(b) 변수 성별, 교육수준, 근무기간의 효과를 조정한 후, 급여와 경력 사이에 양의 선형관계가 존재하는가?
성별, 교육수준, 근무기간의 효과를 제외한 후 급여와 경력 사이에 회귀계수는 회귀계수표에 따르면 1.2690으로 나타납니다. 따라서 급여와 경력 사이에는 양의 선형관계가 존재합니다.

참고 자료

없음