미분과 적분

소개글

"미분과 적분"에 대한 내용입니다.

목차

1. 미분 개념 이해하기

2. 적분 개념 이해하기

3. 무한소 개념의 모순 없애기
1) 수식의 내부에서
2) 수식의 외부에서

본문내용

이 ‘순간속도’ 개념을 추상화시켜서 수학적으로 표현한 것이 미분 개념이라 할 수 있을 것이다. 즉 각각의 점에서의 함수의 변화를 나타낸 것이다. 이는 순간속도를 구하듯, 특정 x값에서의 함수값(y값)의 변화의 정도를 구하는 것이다. 그리고 이 역시 평균속도를 구하는 것처럼, x값의 변화량을 무한히 작은 정도로 생각하면 된다. 그때의 ‘순간변화정도’, 즉 ‘미세변화정도’가 그 함수의 그 점에서의 미분값이 된다. 일반적으로 이 값이 0보다 크면 그래프가 우상단을 향하고, 0보다 작으면 좌하단을 향한다. 그래프가 우상단을 향할 때 ‘기울기값이 0보다 크다’고 하고, 좌하단을 향할 때 ‘기울기값이 0보다 작다’고 한다.

2. 적분 개념 이해하기

a부터 b까지의 구간에서 함수의 그래프가 그리는 궤적과 x축 사이의 넓이를 구할 수 있을까? 이 역시 미분 개념을 응용하면 가능하다. 먼저 구간을 몇 개의 구간으로 나누고, 그 분할점들 각각의 함수값을 대입해 구간별 사각형의 넓이를 구한다.

참고 자료

없음