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수치해석(런지쿠타, Runge Kutta) MALTAB Report

배하
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최초 등록일
2020.12.07
최종 저작일
2012.11
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소개글

"수치해석(런지쿠타, Runge Kutta) MALTAB Report"에 대한 내용입니다.

목차

1. 문제의 정의 및 정리
2. 프로그램 < MATLAB 코드 소스 및 프로그램 출력 사진>
3. 결과분석

본문내용

1. 문제의 정의 및 정리

문제) 다음 상미분방정식의 해를 Runge-Kutta method를 이용하여 구하라.

여기서 해의 범위는 으로 한다.

4 . 프로그램 < MATLAB 코드 소스 및 프로그램 출력 사진>
<1> 4th Runge-Kutta Method 코드소스 및 출력값
<코드소스>
===========================================================================
% 프로그램 시작

% 4th Runge Kutta Method
a=0; b=1; n=20; y=2; g=2; % 구간[0,1], 구간개수20개, y(0)=2 설정
h=(b-a)/n; % h값 설정
f=@(x,y) 5*exp(x)-0.5*y; % 주어진 함수 y' 설정

for i=1:n
x(1)=0; % 구간 x=0일때 값 설정
x(i+1) = a+h*i;
k1 = h*feval(f,x(i),y(i)); % k1 설정
k2 = h*feval(f,x(i)+h/2,y(i)+k1/2); % k2 설정
k3 = h*feval(f,x(i)+h/2,y(i)+k2/2); % k3 설정
k4 = h*feval(f,x(i)+h,y(i)+k3); % k4 설정
y(i+1) = y(i) + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6; % Runge Kutta 4계 일반식 제시
g(i+1) = (5/1.5)*exp(x(i+1)) - (4/3)*exp(-0.5*x(i+1)); % 직접계산한 참 y 일반해 식
E(i+1) = g(i+1) - y(i+1); % 오차 E
end

참고 자료

없음
배하
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