[일반물리학실험]벡터의 덧셈 (Chapter 08) 예비및결과보고서

목차

1. 실험목적
2. 실험기구 및 설명
3. 실험원리 및 이론
4. 실험방법
5. 계산과정
6. 작도
7. 결론 및 검토

본문내용

실험목적
한 점에 작용하는 여러 벡터가 평형을 이루게 하여 벡터의 합성과 분해를 공부한다.

실험기구 및 설명
- 합성대
- 수준기
- 추 1세트(100g, 50g, 20g, 10g)
- 추걸이 4개(50g)
- 도르래(힘의 방향을 바꿔줌)
- 수평계(힘의 평형을 보임)

실험원리 및 이론

두 벡터의 합성)
측정되는 모든 물리량들은 크게 방향을 갖지 않는 스칼라량과, 방향과 크기를 갖는 벡터량으로 나누어진다. 스칼라량의 덧셈과 뺄셈은 그 값들을 그대로 더해 주거나 빼주지만 방향을 가지는 벡터량은 그렇지 않다. 그림 8.1 (좌)에서처럼 어떤 방향을 가지는 두 물리량 A와 B를 더한 것을 R로 나타낸다. 이때 덧셈을 벡터표시로 하면
R = A+B 로 나타낸다, 그러나 R의 크기 R은 코사인 법칙에 의해 또는 로 주어지며, R과 A가 이루는 각는 가 된다.

벡터의 분해)
임의의 방향과 크기를 갖는 어떠한 벡터도 둘 이상의 벡터들의 합으로 나타낼 수 있다. 임의의 벡터를 직각좌표계의 좌표축 방향의 벡터들의 합으로 나타내었을 때 그 좌표축 방향의 벡터들의 크기를 원래 벡터의 그 좌표축 성분이라 한다. 예를 들어, 그림 8.1 (중)에서와 같이 벡터 R은 벡터와 의 합이 된다. 이때 벡터와 의 크기 , 는 , 가 된다. 즉, 이고, 이다.

두 개 이상의 벡터의 합성)
두 개 이상의 벡터의 합성을 구할 때는 각각의 벡터의 좌표축 성분을 구해 합하여 주는 방법이 편리하다. 그림 8.1 (우)에서 보는 바와 같이, 한 벡터 A는 성분 , 성분 의 두 성분 벡터로 분해할 수 있고, A가 축과 이루는 각을 라 하면 , 로 나타낼 수 있으며, 벡터 B,C에 대해서도 로 나타낸다, 그러므로 벡터를 R이라 할 때 합벡터의 성분과 성분의 크기 , 는 각각 (8.1) (8.2) 이므로, 그림 8.1에서 보인 것처럼 합벡터의 크기 R과 벡터 R이 +축과 이루는 각 는 각각 (8.3) (8.4) 가 된다.

참고 자료

일반물리학 실험, 금오공과대학교, 북스힐, chapter08벡터의 덧셈(p65~69)