부산대학교 제어시스템 결과2 보고서 A+

최초 등록일
2020.06.08
최종 저작일
2019.09
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목차

1. 실험목적

2. 이론적 내용
1) PI 제어기
2) PD 제어기

3. 실험결과
1) KP = 100
2) KP = 200
3) KP = 300
4) KD = 21.1
5) KD = 19.2
6) KD = 11
7) KI = 102
8) KI = 21.3
9) KI = 654

4. 결론 및 고찰

본문내용

1. 실험목적
각각의 K _{p} ,K _{D} ,K _{I} 의 step곡선과 실험값으로 얻은 곡선을 비교분석해본다.

* J/K _{0}=0.6519, C/K _{0}=1.5637

2. 이론적 내용

1) PI 제어기
PI 제어기 K(s)의 형태는 다음과 같다.
K(s)`=`K _{p} (1+ {1} over {T _{i} s} )
이와 같은 PI 제어시스템의 경우에는 오차 e(s)가 다음과 같이 표현된다.

<중 략>

PI 제어시스템이 안정하다면, 즉 특성방정식의 모든 근이 실수부를 갖는다면, 이 때 스텝입력에 대한 정상상태 오차는 0이 된다.
그러므로, PI 제어기를 사용하면 어떠한 일정한 기준입력 및 외란입력에 대하여 정상상태오차가 발생하지 않는다는 것을 알 수 있다.
그렇지만 PI 제어기는 절점주파수 omega =1/T _{i} 보다 작은 주파수에서는 위상이 지연되는 대가를 치러야 하므로, 1/T _{i}를 보통 교차주파수보다 작은 주파수에 위치하도록 하여 시스템의 위상여유에 큰 영향을 주지 않도록 해야 한다. 또한, 적분 제어요소를 첨가함으로써 2차의 제어시스템이 3차의 제어시스템으로 차수가 하나 증가하게 되어 비례제어기인 Kp의 값이 커지면 시스템이 불안정하게 될 수도 있다. 그리고 2차의 안정한 플랜트에 대한 비례 제어시스템의 경우에도 공칭안정도만 고려한다면 비례제어게인의 크기에 관계없이 항상 안정하다고 말할 수 있지만, 실제 게인이 큰 비례 제어시스템은 모델링 오차에 의하여 불안정하게 될 수도 있다는 것에 유의해야 한다.
이제 적분 제어요소만을 갖고 있는 적분 제어기에 대하여 생각하기로 한다. 적분 제어기 K(s)는 다음과 같은 형태를 갖는다.

참고 자료

김종식, 제어시스템 설계, 청문각, 2003

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