미적분의 활용

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목차

1. Medial
1) 혈류속도
2) 약물동태학

2. Math Education
1) 미적분의 역사

본문내용

혈류속도
혈관의 단면적에 반비례
즉 단면적이 가장 적은 부위에서 혈류 속도가 가장 빠르다.
동맥계:
계속 가지를 치면서 혈관상의 총 단면적이 증가하고 혈류 속도는 비례적으로 감소한다.
혈관 가지:
점점 얇고 많아지며 구경은 작아지더라도 총 단면적과 이들이 보유할 수 있는 혈액량은 대동맥보다 훨씬 더 많다.

푸아죄유의 법칙
프랑스의 물리학자 푸아죄유는 혈류 속도를 수학 법칙으로 나타냈다.
관을 흐르는 점성 유체의 양에 관한 법칙에 근거한 혈류 역학
Q(혈류속도) = ΔP/R
  혈류 속도는 ΔP(혈압의 차이)에 비례
R(저항)에 반비례
  저항
①점성(η)에 비례
②혈관 길이(L)에 비례
③혈관의 반지름(r)의 4 제곱에 반비례
 
공식에 의해
①혈류속도는 혈액이 지나는 구간의 반지름 r이 가장 작은 중심축에서 가장 빠르다.
②r이 커지고 벽면에 가까워질수록(= ) 속도가 느리다

이때 P(압력차이)와 L(혈관 기둥 길이)이 일정하다고 가정하면
r의 정의역이 [0.R]인 함수 V의 r의 미분계수 즉 r에대한 속도의 변화율은 이다.

참고 자료

없음