수학의 일상생활 활용

소개

"수학의 일상생활 활용"에 대한 내용입니다.

목차

1. 퍼지 집합
2. 정폭도형
3. 테셀레이션

본문내용

➢ 퍼지 집합

▶ 집합: 수학용어의 하나로 어떤 조건에 따라 결정되는 요소의 모임을 말하며, 그 요소를 집합의 원소라고 한다.
▶ 집합의 일상생활속의 예: 쇼핑몰 검색시 검색조건, 홀수번호인 학생, 시험점수가 70점 이상인 학생, 학교에 버스를 타고 등교하는 학생 등
▶ 퍼지집합 (Fuzzy set): 기존의 집합을 퍼지 논리 개념을 사용해 확장한 것으로, 각 원소는 그 집합에 속하는 정도 (소속도)가 존재한다. 이때 소속도는 0과 1 사이의 실수로 표현되고 원소가 집합에 완전히 속하는 경우를 1, 전혀 속하지 않는 경우를 0으로 나타낸다.
명확한 기준을 가진 원소들의 모임인 일반집합과는 달리 애매하고 불분명한 기준에 따른 원소의 모임으로 사람마다 다른 원소가 나올 수 있음을 알 수 있다
▶ 퍼지논리: 개념이 적용되거나 적용되지 않는 상황 사이에 분명한 경계가 존재하지 않을 때, 애매모호한 상황을 여러 근삿값으로 구분지어 놓는 논리이다.
▶ 퍼지이론: 애매하고 불분명한 상황에서 여러 문제들을 두뇌가 판단 결정하는 과정에 대하여 수학적으로 접근하려는 이론이다.
퍼지이론은 1965년 미국 캘리포니아 주 버클리 대학의 제데 (Zadeh) 교수에 의해 처음 제안되었습니다. 제데 교수는 자기 부인의 아름다운 외모를 정확한 수치로 환산해서 ‘아름다움의 절대 평가 기준’을 만들기 위해 퍼지이론을 도입하였다고 한다.
예시, “이 여자가 예쁜가?” 라고 물었을 경우, “예쁘다”, “못생겼다”가 아닌 “예쁘진 않지만 못생기지도 않은 평범하다.”와 같이 표현하는 것을 의미한다.
▶ 퍼지 이론을 사용하는 이유
1. 개념적으로 이해하기가 쉽다.
2. 유연성이 있다.
3. 주어진 어떤 시스템에 대해서도 부가적인 기능을 추가하거나 문제를 해결하기 쉽다.
4. 부정확한 데이터에 있어 허용적이다.
5. 임의의 복잡을 가지는 비선형 함수를 모델링 할 수 있다.
6. 전문가의 경험이나 지식을 사용하여 구현될 수 있다.
7. 고전적인 제어 기법과 혼합되어 사용될 수 있다.

참고자료

· 없음