[화학공학열역학] 500 K, 20 bar에서 n-부탄의 부피를 PR 상태방정식을 이용하여 상태함수를 결정하는 프로그램설계

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2019.10.24
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"[화학공학열역학] 500 K, 20 bar에서 n-부탄의 부피를 PR 상태방정식을 이용하여 상태함수를 결정하는 프로그램설계"에 대한 내용입니다.

목차

1.이론 및 배경
2.설계과정 및 방법
3.사용기기 및 프로그램
4.결과
5.토의 및 고찰

본문내용

Newton/Raphson 방법
뉴턴 방법(Newton's Method)은 스칼라 변수 로 이루어진 미분 가능한 연속 함수 f 인 을 푸는 여러가지 방법 중 하나이다. 기본적인 방법은 폐구간 [a,b]에서 실수 R에 대해 정의된 함수 f : [a,b] → R이 미분가능할 때 임의의에 대해서 라고 하고, 이를 계속 반복하게 되면 특정 조건 하에 은 점점 함수을 만족하는 에 수렴하게 된다. 이런 방법을 뉴턴 방법이라 한다. 반복 계산을 정지하기 위한 정지조건은 할선법에서 사용된 것 중 하나가 쓰인다. 뉴턴 방법은 매우 효과적인 방법이지만 초기 가정치 를 근에 충분히 가깝게 하지 않으면 수렴하지 않는다는 단점이 있다. 또한 접선이 거의 수평인 즉 인 를 선택해선 안 된다.

초임계유체
보통 온도·압력에서는 기체와 액체가 되는 물질도 임계점(supercritical point)이라고 불리는 일정한 고온·고압의 한계를 넘으면 증발 과정이 일어나지 않아서 기체와 액체의 구별을 할 수 없는 상태, 즉 임계상태가 된다. 이 상태에 있는 물질을 초임계유체라고 한다. 초임계유체는 분자의 밀도 변화가 큰 것이 특징이다. 분자의 밀도는 액체에 가깝지만, 점성도는 낮아 기체에 가깝다. 또 확산이 빨라 열전도성이 물만큼이나 높다. 이런 특징은 화학반응에 아주 유용하며, 용매로 사용하면 용질(녹아 있는 분자) 주변의 용매 농도가 극히 높아지는 특이한 성질을 나타낸다.

설계과정 및 방법
3차방정식의 풀이에는 Newton/Raphson 방법이 이용되고 있다. DEV C++을 이용하여 PR 상태방정식을 이용한 n-부탄의 부피를 구한다.

참고 자료

J. M. Smith, 「화학공학열역학」, 김화용, McGraw-Hill KOREA, P 80-85
위키백과, “뉴턴방법”,
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_%EB%B0%A9%EB%B2%95
두산백과, “초임계유체”,
http://www.doopedia.co.kr/doopedia/master/master.do?_method=view&MAS_IDX=101013000794624
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