힐베르트 호텔

소개글

힐베르트 호텔에 관하여 만든 피피티입니다.

목차

1. 힐베르트 호텔이란?
2. 힐베르트 내용
3. 설명
4. 칸토어 이론의 유래(무한집합에 대하여)
5. 정리
6. 마무리하며

본문내용

1. 힐베르트 호텔이란?
19세기 후반 게오르크 칸토어가 집합론에서 획기적인 연구를 했는데, 그는 서로 다른 무한집합들을 비교할 수 있는 엄밀한 방법을 정의했고, 어떤 무한집합은 다른 무한집합보다 더 크다는 사실을 발견했다. 이를 본 당대의 거장 중 한 명이던 다비드 힐베르트는 칸토어의 이론을 영속적인 기여로 보았고 ‘힐베르트 호텔’에 비유하여 그 이론이 지닌 기묘함과 경이로움을 생생하게 전달했다.

2. 힐베르트 내용
① 무한개의 객실이 있는 호텔이 있다. 투숙객이 꽉 차 빈 방이 없는 상태에서 손님이 하나 온다. 주인은 객실로 올라가 모든 투숙객들에게 옆방으로 한 칸씩 이동해 달라고 부탁한다. 새로 온 손님은 비어 있는 1호실로 여유 있게 들어간다. 이것은 무한대에 1을 더해도 여전히 무한대임을 말해 주는 예다.

참고 자료

없음