기계공학전공 4대역학 기구동역학 관성모멘트 실험

최초 등록일
2018.03.20
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2017.04
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목차

1. 실험목적
2. 기본 이론
3. 실험
4. 실험 결과
5. Appendix - 오차 분석

본문내용

* r: 회전 운동센서 도르래의 반지름
* m: 낙하하는 질량체의 질량
* g: 중력가속도
* α: 실험으로 측정해야 하는 각가속도

3. 실험

(1) 이론값 계산하기 : 참고 자료

(2) 실험값 측정하기 : 참고 자료

4. 실험 결과

(1) Figure 1의 디스크, 링, 막대의 관성모멘트를 유도한다.

Figure 1의 세 가지 관성모멘트를 유도하려고 한다. 이를 유도하기 전, 우리는 관성모멘트란 무엇인지부터 알아야 할 것이다.
관성모멘트란 물체가 자신의 회전운동을 유지하려는 정도를 나타내는 물리량으로서, 직선 운동에서의 질량에 대응되는 양을 의미한다.
기호는 통상적으로 라틴 대문자 이며, 회전 운동에서 매우 중요한 역할을 차지하는데, 관성 모멘트를 통해서 회전운동을 기술하는 데 꼭 필요한 각운동량, 각속도. 각가속도, 돌림힘들 사이의 관계를 이어주는 물리량이기 때문이다.

<중략>

마지막으로, 질량이M이고 길이가 L인 막대기의 중앙을 관통하는 회전축에 대한 관성모멘트를 생각해보자. 방법은 이전과 동일하다.
이 막대의 경우는 회전축이 물체 내에 속해있는 것이 아니다. ‘디스크’와 비교했을 때, 디스크의 회전축은 디스크 내 포함되어 있지만 막대의 경우는 포함되어 있지 않고 길이(L)에 수직으로 위치해있다.
디스크는 원의 면적과 수직으로 회전축으로 자리 잡고 있어서 면 밀도를 사용하지만, 막대의 경우는 거리에 수직으로 자리 잡고 있어서 일차원 적인 길이(L)에 대한 선 밀도를 사용해야 올바른 관성모멘트를 구할 수 있다.
위의 정보를 바탕으로 전체질량을 구하면 다음과 같다.

<중략>

식 (2)와 식 (12)을 이용하면 다음 식을 구할 수 있다. 이 때 식 (12)의 질량소를 이용하여 관성모멘트를 구하기 위해 식 (2)의 dm에 대입하여 계산하면, 축을 기준으로 회전하는 막대의 한 쪽 부분의 관성모멘트가 구해진다.
하지만 우리가 구하려는 값은 막대 중심축을 중심으로 회전하는 관성모멘트임으로 2를 곱하여 양 쪽 전부다의 회전하는 막대의 관성모멘트를 구해야 한다. 관련된 식은 다음과 같다.

참고 자료

없음

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