인하대 기계공학실험A 17년 1학기 좌굴크리프 A+받은 자료

목차

1. 좌굴 실험
1) 기둥 양단의 지지조건에 따른 임계하중 측정값
2) 단면 형상과 임계하중 사이의 관계(기둥의 길이 및 재료는 동일)
3) 양단 고정, 일단 힌지 일단 고정 지지조건에 대한 임계하중 식 유도
4) 주어진 시스템의 좌굴 임계하중(Pcr)을 구하여라.

2. 크리프 실험
1) 실험 결과 DATA (표)
2) 크리프 곡선 (time-strain 그래프)
3) 크리프가 발생한 사례 (3가지)

3. 고찰

본문내용

1. 좌굴 실험

1) 기둥 양단의 지지조건에 따른 임계하중 측정값
가. 실험 결과
<중략>

2) 단면 형상과 임계하중 사이의 관계(기둥의 길이 및 재료는 동일)

P_cr=(π^2 EI)/(L_e^2 )

임계 하중 공식은 위와 같이 정의된다. 위의 식을 보면 알 수 있듯이 기둥의 길이와 재료가 동일하지만 단면 형상만 다른 부재의 임계하중의 경우에는 Ι 즉, 단면 2차 모멘트에만 영향을 받는다.
먼저, 원형 중실(속이 꽉찬)의 단면을 가지며 반지름이 a인 부재인 경우의 단면 2차 모멘트는
I= (π〖(2a)〗^4)/64 = (πa^4)/4
이다.
그리고 원형 중공(속이 빈)의 단면인 부재이고 외부 지름은 2a, 내부 지름 a인 경우의 단면 2차 모멘트는
I= (π[(2a)^4-〖(a〗^4)])/64 = (15πa^4)/64

이다. 그러므로 중실인 경우와 중공의 경우를 비교해보면 중실인 경우가 중공의 경우보다 단면 2차 모멘트가 큰 것을 알 수 있다. 이로 인해, 중실인 부재가 중공의 부재보다 임계 하중이 크다.
그리고 다른 형상들을 비교해보면 한 변의 길이가 √2 인 정사각형 단면을 가진 부재와 가로가 2a, 세로가 a인 직사각형 단면을 가진 부재가 있다.

이 서로 다른 부재는 단면의 넓이는 같지만 형상이 다르다. 이 부재들도 단면 2차 모멘트로 비교해보면 된다.
정사각형의 경우,
I= (√2 〖a√2 a〗^3)/12=a^4/3

이며, 직사각형의 경우

I= (2〖a×a〗^3)/12=a^4/6

이다. 이 서로 다른 결과를 비교해보면 정사각형의 단면 2차 모멘트가 직사각형의 경우보다 크므로, 정사각형의 임계하중이 직사각형의 임계하중보다 큰 것을 알 수 있다.
또한, 원형의 중실의 부재와 정사각형의 단면인 부재를 비교해보면 원형단면의 임계하중이 정사각형보다 큰 것을 알 수 있다.
임계하중은 좌굴하중과 같은 뜻을 가지는데 임계하중이 클수록 높은 하중에서 평형안정성이 유지되며, 파손의 가능성이 낮아지게 된다.

참고 자료

Roy. R. Craig, Jr., 『재료역학』,김정규,Wiley(2013), p 632 - p 643
Ansel C. Ugural, 『재료역학』,이환우,Wiley(2008), p 608 – p 612
기계공학실험A – 좌굴 및 크리프 강의자료