생활속 수학 레포트 (포물선 그리고 이차곡선)

목차

1. 일단 우리가 너무나도 잘 아는 원에 대해서 자세히 알아보고 생활 속에서 원에 관한 원리가 숨어 진 것을 알아보도록 하자.
2. 이제는 이차곡선의, 다소 생소할 수도 있는 포물선에 관해서 알아보도록 하자.
3. 원인 것 같기도 하면서? 원과 다른 타원에 대해서 알아보자
4. 생활 속 무늬, 쌍곡선

본문내용

⑵실생활에 적용되는 포물선 함수
이 포물선에는 여러 가지 재미있는 성질들이 있다. 가장 대표적인 것이라 할 만한 것이 축과 평행인 직선이 포물선과 만나는 점에서 입사각과 반사각이 같도록 꺾이면, 즉 반사되면 초점을 반드시 지난다는 사실이다. 따라서 포물선을 거울로 본다면, 축과 평행하게 들어오는 빛은 거울에 반사되어 한 점, 즉 포물선의 초점으로 모인다.
우리는 인지하지 못했지만 수 천 년 전부터 이 성질은 활용되어 오고 있었다. 가장 대표적인 것이 아르키메데스의 이야기이다. 이를 설명하려면 포물면에 대해 설명해야 하는데, 포물면이란, 포물선을 회전시켜서 얻은 면이다. 즉 포물면을 거울로 만들면 마치 철없는 아이들이 돋보기로 빛을 모아 개미를 태우듯 빛을 모을 수 있는 것이다. 다시 이야기로 돌아오면, 아르키메데스는 로마와의 전쟁에서 이 포물면 거울을 이용하여 태양광을 집중시켜 로마의 배들이 성에 가까이 다가올 때, 마치 개미를 태우듯이 그들의 군선에 불을 질렀다.
이런 전설과도 같은 이야기 말고도 우리생활 곳곳에서 포물선의 성질을 이용한 예를 찾을 수 있다. 가장 가까운 예는 우리가 매일 볼 수 있고, 매일 타고 다니는 자동차의 헤드라이트이다. 자동차의 헤드라이트에서는 포물면 거울인 반사경의 초점의 위치에 전구를 두고 빛이 반사경에 반사되면 축과 평행하는 방향으로 직진하여 아주 먼 곳 까지 약한 전력으로도 비출 수 있게 된다. 또한 우리가 콘서트를 볼 때 가수에게 집중되는 스포트라이트, 심지어 우리가 사용하는 손전등에 마저 이 포물선의 원리를 사용한 반사경이 들어있다. 또한 좀 더 큰 범위로 눈을 돌려보면 전파를 모으는 파라볼라 안테나도 이 포물선의 원리를 사용한다. 둥근 포물선 모양의 안테나로 전파를 초점으로 모으는 것이다. 따라서 파라볼라 안테나는 전파를 일정한 방향으로 집중시켜 원하는 대로 강력한 전파를 송신, 수신을 할 수 있으며 이를 사용하여 우리가 집에서 지구반대편의 TV를 시청하는 것이다. 우리가 지구반대편에서 일어난 일들을 눈앞에서 벌어지듯 TV를 통해 볼 수 있는 것이 바로 포물선의 덕택이라 할 수 있다.

참고 자료

없음