비유클리드 수학 - 근대 수학의 사회적 배경(18세기 말 - 19세기 후반), 비유클리드 공간, 비유클리드 기하의 탄생과 발달 단계

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목차

1. 근대 수학의 사회적 배경(18세기 말에서 19세기 후반)
1) 프랑스
2) 영국
3) 독일

2. 비유클리드 공간

3. 비유클리드 기하의 탄생
1) 보리야(1802-1860년)와 로바체프스키(1793-1856년)
2) 리이만(Riemann 1826-1866년)

4. 비유클리드 기하학의 발달 단계

참고자료

본문내용

1. 근대 수학의 사회적 배경(18세기 말에서 19세기 후반)
절대군주제를 타도한 정치혁명과 그에 따라서 일어난 산업혁명 또 그것에 이어지는 근대자본주의의 형성등이 있었다. 즉 경제상으로는 자본주의적인 생산방법이 결정적인 승리로 기울어지고 유럽의 여러나라가 거의 산업자본주의 시대로 접어들고 있었던 것이다.
1) 프랑스
: 1789년 피로 물드린 대 혁명은 프랑스 국내적 사건에 지나지 않았으나 프랑스의 새 정부에 대항하여 영국을 비롯한 유럽의 각 나라가 군사동맹을 만들어 그 후 20여년간에 걸치는 유럽의 대동란으로 발전되었다. 프랑스 혁명과 나폴레옹 전쟁은 한낱 국부적인 사건 이상으로 전 유럽의 경제사회정치구조를 밑뿌리부터 흔드는 엄청난 불씨의 구실을 하였다.

<중 략>

그런데 이러한 의문을 가진 사람도 있을지 모른다. 글쎄 그럴 듯 하기는 하지만 그렇게도 생각할 수 있다는 것뿐 우리가 살고 있는 공간 세계와는 하등 관계가 없는 기하학이 아닌가 하고 생각할 수 있다. 그러나 잠깐 로바체프스키 자신의 말을 들어보면“기하학적 사실은 물리학상의 법칙과 마찬가지로 실험에 의해서 검증되어야 한다. 추상적인 개념은 그것만의로는 아무 의미가 없고 현실 세계와 관련지어 해석 할 수 있는 것이어야 한다. 이것을 위해 실험이 있다. 단순한 논리적 추측만으로는 불충분하다.” 그렇다 보리야와 로바체프스키의 이론은 단순히 논리적 체계를 위해서만 이루어진 것이 아니고 현실 세계에 대한 깊은 통찰이따르고 있었던 것이다.

참고 자료

수학의 흐름(김용운저, 배영신서)
수학사 대전(김용운․김용국 공저, 우성)
수학사(Howard Eves 지음, 이우영․신항균옮김, 경문사)