17세기 근대 수학의 여명 - 영국의 수학, 로그의 발달, 사영기하학의 발달, 해석기하학의 출현, 페르마의 연구 성과

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2014.03.27
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2014.03
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목차

1. 17세의 수학의 특징
2. 영국의 수학
3. 로그의 발견
4. 해리엇과 오트레드
5. 갈릴레오 갈릴레이 & 요한 케플러
6. 사영기하학의 발달
7. 해석기하학의 출현
8. 페르마의 연구 성과

본문내용

1. 17세의 수학의 특징
▶ 유럽은 17세기에 접어들면서 철학, 천문학, 물리학 등의 발전과 더불어 근대, 그리고 현대에 이어지는 이른바 ‘과학혁명의 시대’에 돌입.
▶ 이 세기에는 과학혁명기다운 눈부신 발견과 창의가 차례로 쏟아져 나왔음
▶ 케플러, 네이피어, 페르마를 비롯하여 데카르트, 파스칼, 뉴턴, 라이프니츠 등이 새 로운 분야를 개척함.
▶ <방법론 서설>을 지은 철학자 데카르트는 해석기하학의 창시자로서 불후의 이름을 남겼으며 기하학을 대수학과 결부시켜서 대수학적 방법을 발견함. 이것은 라이프니츠의 미적분 발견에 영향을 끼치고 있다고 봄.
▶ 뉴턴과 라이프니츠는 각각 독립적으로 미적분학을 창시하여 근대해석학의 발단을 열었음
▶ 수백 년 동안 진전이 없었던 수학이 급속히 진보하여 기하학, 대수학의 세계에서 해석학으로 비약하여 물리학에도 큰 영향을 끼침
▶ 뉴턴은 1671년에 미적분학을 체계화하였으며 우주의 중력의 법칙의 발견, 빛의 입자설등 찬란한 업적을 남겼으며 후에 라이프니츠와 뉴턴은 미적분학의 창설을 둘러싸고 많은 논쟁이 있었으나, 결국 양자는 각각 독립적으로 그 업적을 이루었다는 것이 해명됨.
▶ 라이프니츠는 수학의 기호화에도 큰 공적을 남겼으며 현재의 미적분학의 기호는 그에 힘입은 바가 큼.
☞ 17세기 수학적 활동이 이탈리아에서 프랑스, 영국 등 북방으로 옮겨가게 된주된 이유
▶ 북유럽의 보다 유리한 정치적 상황
▶ 그곳의 난방, 조명 등의 발달로 긴 겨울의 추위과 어둠을 극복할 수 있었던 점

2. 영국의 수학
▶ 이 시대의 영국 수학을 대표하는 수학자는 네이피어와 브리그스 !
▶ 수치계산에 관한 이 두 사람의 업적이야말로 영국적인 사고를 무엇보다도 잘 대변함
▶ 대학은 신학의 권위를 유지하기 위한 곳이었고, 학술의 교류는 살롱(salon, 상류층저 택의 사교장) 중심이었으며, 학술발표는 서신에 의존함.
▶ 월리스(John Wallis, 1616~1703)는 카발리에리, 파스칼의 방법을 발전시켜 직관적으로구했던 기학학적인 구적법을 수식을 써서 나타내었으며, 1649년에 옥스퍼드의 기하학 교수가 되어 저서 <무한의 수론>에서 무한의 개념을 해석적으로 다룸.

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