제어공학_Rootlocus_근궤적_매트랩으로그리기

소개글

* 근궤적에 대한 설명 및 그리는 법과 MATLAB으로 구하는 방법이 기술되어 있습니다.

목차

1. 근궤적이란?
2. 근궤적 그리는 방법
3. MATLAB을 통한 방법

본문내용

Root locus(근 궤적)이란?

자동제어계에서의 오픈루프 전달함수 G(s)H(s)가 음의 실수값을 취하는 복소 주파수 s를 s평면에서 플롯하여 얻어지는 곡선. G(s)H(s)=-1/K이 되는 점은 특정 방정식 KG(s)H(s)+1=0의 근을 부여한다.
: 우리가 원하는 것은 close loop에서의 근을 원한다. 하지만 실질적으로 close loop에서의 근을 계산하기가 상당히 어려운 부분들이 많다. 물론 컴퓨터가 있어 쉽게 알아 볼 수 있겠지만 open loop의 pole과 zero를 통해 close loop의 특성을 파악 할 수 있다는 것이다. 다시 말하면 open loop의 G(s)와 H(s)를 통하여 close loop의 근을 알수 있는데 이때, K(증폭)값을 변화를 줌으로서 close loop의 근이 변화를 관찰하는 것이 바로 Root locus(근궤적)이다.
? A method to show graphically and systematically the behavior of closed loop poles according to the variation of any system parameters.

Example

H(s)=1 인 회로라고 가정을 하자. 즉 unit feedback 회로라고 가정해보자.
,where K: root locus parameter().
: G(s) 내에서는 N(s)에 해당하는 zero부분과 D(s)에 해당하는 pole부분이 있을 것이다.


: close loop에서 전체전달함수에서 1+G(s)=0이 된다는 것은 G(s)의 크기가 1이며 위상이 180도 인 것과 같은 것이 된다.

만약 라 한다고 하면,
closed loop Characteristic Eq: 다음과 같은 close loop의 근이 나오게 된다.

참고 자료

제어공학
제어시스템공학
Control Systems Engineering