신뢰성 공학

최초 등록일
2012.06.26
최종 저작일
2011.05
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신뢰성 공학

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본문내용

1. What is difference between variance and covariance?

1) variance (분산)
분산이란, 통계에서 각 변량의 값이 변량의 평균값과의 차이를 말한다. 변량X의 평균값을 E(X)라 할때, 의 평균값 =0일 때 자료는 모두 평균값에 집중되어 있어서 흩어짐이 없다. : 분산이고, 한 값 σ : 표준편차를 나타낸다. V(X)로도 나타낸다.
V(X)== 으로 나타낸다.
이산 확률변수일 경우 : V(X)=
연속 확률변수일 경우 : V(X)=
위의 두 식은 괄호를 풀어, 평균값 E(X)가 정수라는 점을 고려하여 정리하면 다음과 같이 된다.
이산 확률변수일 경우 : V(X)=
연속 확률변수일 경우 : V(X)=

2) covariance (공분산)
공분산이란, 두 변수의 관계를 나타내는 양을 말한다.
2개의 양 X와 Y의 상대도수로 나타낸 상관표가 다음과 같다고 하자. 이제, 양 X의 평균값을 , 양 Y의 평균값을 , 는 ()의 상대도수라고 할 때,

를 양 X,Y의 공분산이라 한다. 양 X,Y의 표준편차를 각각 σX, σY라 하면 일반적으로μ≤ σX σY 이다.

즉, 분산과 공분산의 차이점은 분산은 하나의 변수에서 이루는 분산의 값을 말하고, 공분산은 두 개의 변수의 관계를 말하는 것이다.

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