Newton-Raphson 법 및 할선법

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Newton-Raphson 법 및 할선법
- 함수의 기울기 정보를 이용해 해를 빨리 찾을 수 있다는 장점 때문에 널리 사용된다.
- 미분 가능한 함수 f(x)의 해를 구하는 수치해석 방법으로 임의의 x0로부터 곡선상의 점 (x0, f(x0))에서 접선의 방정식을 구하고 접선과 x축과의 교점을 구한 후 교점에서의 x1를 이용하여 다시 f(x1)에 접하는 접선과 접선이 x축과 만나는 교점을 구하고, 이를 반복함으로써 f(x)의 해를 구한다.
Newton ? Raphson 법

Y=f(x)라는 임의의 그래프를 주었을 시




Y=f(x) 라는 함수에서 임의의 x축 좌표 x0에서의
접선의 방정식을 구한다.
접선의 방정식인 일차함수의 일반 방정식은
y=ax+b , 여기서 기울기 a는 f `(x0) 이 되고 x 값이 x0일 때 y는 f(x0) 가 된다. 이 값들을 주어진 방정식에 넣으면
f(x0) = f `(x0) + b 가 되고 b = f(x0) - f `(x0) 가 된다.
따라서 방정식을 완성하면
y = f `(x0) + f(x0) - f `(x0) 가 된다.

참고 자료

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