강체 단진동 예비 보고서

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본문내용

1. 이 실험의 목적은 무엇인가?
단진동하는 강체의 진동 주기를 측정하여 중력 가속도 g값을 구한다.
2. 측정치의 계산에 사용되는 관계식들을 기본 이론에서 찾아 각각의 물리적 의미를 설명하시오.
(1) 단진자
길이 l인 실에 질량 m의 작은 물체를 매달고 실을 기울였다가 놓을 때 물체에 작용하는 힘은 실의 장력 T와 중력 mg이다.
① 단진자에 작용하는 힘
실이 만큼 기울어져 있을 때 원호의 접선 방향으로 중력의 분력 mgcos와 장력 T는 평형을 이루고 분력 mgsin가 복원력이 된다.가 매우 작은 범위에서 sin≒tan≒이므로
F=-mgsin=-x=-kx(k=)
(-)부호는 변위 x의 방향과 반대 방향으로 힘 F가 작용하는 것을 의미한다.
② 단진자의 주기(T)
단진동의 주기 공식 T=2에 k=를 대입하면
T=2
근사적으로 계산으로 g≒2이라면 T≒2이 된다.
③ 진자의 등시성
진폭(각)이 작을 때 단진자의 주기는 진자의 길이의 제곱근에 비례하고, 중력 가속도의 제곱근에 반비례하며, 진자의 질량이나 진폭의 크기에 관계 없이 일정하다. 이것을 단진자의 등시성이라 한다.
④ 단진자와 중력 가속도 측정
중력 가속도 g를 측정하는 데는 직접 물체의 낙하 운동에서 측정하거나 용수철을 늘어나게 하는 중력과 변형 관계에서 측정할 수 있으나 정확한 값을 구하기 위한 장치의 어려움 때문에 간단하면서 정밀하게 측정하는 방법으로 단진자의 주기가 이용된다.
단진자의 주기 T를 구하는 공식에서 반대로 중력 가속도 g를 구하면,
g=

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