용수철의 조화 운동[사전]
- 최초 등록일
- 2009.10.18
- 최종 저작일
- 2009.04
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소개글
용수철의 조화 운동[사전]
목차
1. 목적
2. 장치 및 기구
3.이론
4. 실험방법
5. 참고 문헌
본문내용
1. 목적
용수철에 대한 후크의 법칙과 용수철에 달린 추의 질량과 진동주기와의 관계를 알아본다.
2. 장치 및 기구
스탠드, 용수철, 미터자, 추, 초시계, 저울
3.이론
용수철에 탄성한계 내에서 용수철에 가해준 힘 F는 용수철의 변위에 비례한다. 즉
F= C (1)
로 나타내며, 여기서 C는 용수철의 힘상수로서 용수철을 단위길이 당 늘이는데 필요한 힘의 크기가 된다. 그림 1에서 용수철 끝에 매단 질량 M은 위치 O까지 늘어나 있다. 이것을 위치 O`까지 거리 x만큼 늘였다 하자. 이때 용수철을 늘이는데 필요한 힘은 이다.
늘였던 용수철이 제자리로 돌아가려는 복원력은 계의 질량에 가속도 a를 일으킬 것이다. 즉 뉴턴의 운동 제 2법칙에 의하여
또는 (2)
로 놓을수 있다. 힘 는 변위 에 대하여 반대 방향이므로 음의 부호를 붙인다. 질량 M`은 매단 추의 질량 M에다 용수철의 질량 가 운동에 미치는 영향만큼을 더해 준 것이다.
이 계는 식 (1)에서 가속도 가 임을 고려하면 , [식 (7-2)]은
임을 쉽게 알수 있다. 조화운동의 방정식이며, 이 방정식의 이반해는
(3)
로 주어질수 있으며, 각진동수 는 이므로
참고 자료
없음