Open GL을 활용한 Bezier Curve 실습

소개글

1. Open GL을 활용하여 Bezier Curve 작성 실습
2. Bezier Curve의 일반적인 사항
3. Bezier Curve 방정식

목차

(1) Bezier Curve Open GL Source
- 이론 및 수식
- Open Gl 소스 다운로드 경로
- 소스 분석
- 소스 컴파일링 및 분석결과 확인

(2) Curve Drawing Program Download 및 실행

본문내용

1. Bezier Curve 곡선의 방정식

Bezier Curve 는 시작점과 끝점을 지나며, 조정점에 의해 곡선의 형상이 정해지고, 곡선의 방정식은 아래와 같이 정의 할 수 있다.

위식을 풀어 쓰면, n=3 이라고 했을때,

이 식에서, Bezier Curve는 Bernstein 다항식을 채택하였기 때문에,

이므로, 다시 풀어서 쓰면

위와 같이 다시 정의 할 수 있다.

위식에 u값을 지정하여, 곡선을 얻을 수 있으며, u=0 일 때는

이므로 즉 곡선의 시작점이 임을 알 수 있다.

다음으로 마지막 점인 u=1 인 경우에는

만약 u=0.1 이라면,

이된다. 즉 u=0.1인 지점의 좌표를 결정할 수 있는 것이다.

이와 같은 방법으로 u의 값을 매우 작은 단위로 잘라서 대입한다면, Bezier 곡선 방정식에 따른 각점들의 좌표 값을 통해 무수히 많은 점을 얻을 수 있고 이런 점들을 연결한다면, 곡선형태를 얻을 수 있다. 이것이 Bezier Curve 이다.

위의 사항을 그림을 나타내면, 아래 그림과 같은 형상을 얻을 수 있다.

< 그림 1 Bezier Curve >

그림은 두 개의 조정점 P1 P2의 점과 시작점과 끝점인 P0점과 P3점을 가지며 P0점에서 시작한 곡선은 P3로 끝나게 된다. 이때 곡선에 P1,P2가 영향을 주어 원하는 Bezier Curve를 얻을 수 있다. 각점들은 각각의 좌표 x,y,z 에 정의되며 현재는 평면 상태이므로 z값은 정의 하지 않았다.
이제 이상과 같은 이론을 가지고 컴퓨터에서는 어떻게 구현 할 수 있는지 알아보자.

2. Bezier Curve 곡선 Open Gl 소스 코드 다운로드

- 검색엔진 Naver 에서"Curve OpenGl"을 검색 > `Bezier curve 샘플` 블로그

참고 자료

http://blog.naver.com/vane77