[회로망및회로이론] 퓨리에변환에대해

소개글

fourier변환에 대하여 모든 것을 정리한 내용입니다.자세하게 설명이 되어있으니 참고 하세요.

목차

7.1 이산 지수함수 신호

7.2 이산 Fourier 급수
주파수 스펙트럼 의 성질
이산 신호의 평균전력

7.3 이산 Fourier 변환
이산 Fourier 변환의 존재조건
주파수 스펙트럼 의 특징
DTFT의 성질
z-변환으로부터 DTFT 유도
주기적인 이산 신호의 DTFT

7.4 DFT(Discrete Fourier Transform)
DFT의 특징

7.5 연속 신호의 DFT
샘플링 정리
주파수 스펙트럼 중첩 현상(aliasing)
DFT의 성질
7.6 FFT(Fast Fourier Transform)

본문내용

샘플링 신호의 주파수 스펙트럼에서 스펙트럼사이의 간격이 충분히 작지 않으면 연속인 주파수 스펙트럼과 다를 수 있으며 특히 샘플링 신호의 스펙트럼사이에 임펄스 형태의 스펙트럼 성분이 무시될 수 있다. 따라서 스펙트럼사이의 간격이 충분히 작도록 샘플 수 N을 크게 선정하여야 한다. N을 정하는 방법은 정해진 것이 아니라 N을 2N, 4N, 등의 값으로 증가시키면서 주파수 스펙트럼을 구하여 스펙트럼이 변화되지 않을 때까지 반복하여 정한다. N을 증가시키는 것은 시간영역에서 샘플링 신호의 주기를 증가시키는 것으로 샘플링 주기 T가 고정된 경우에는 값이 0인 여분의 샘플을 추가시켜 주기를 확장하는데 이것을 zero padding이라 한다.
한편 샘플링 신호의 주파수 스펙트럼에서 발생하는 aliasing을 줄이기 위해서는 샘플링 주기를 작게 하여야 한다. 결국 aliasing 오차를 줄이거나 샘플링 신호의 주파수 스펙트럼의 정확성을 높이기 위해서는 샘플 수 N을 증가시켜야 된다고 볼 수 있다.

참고 자료

없음