점대칭도형에 대한 학생들의 이해 양상과 교육적 함의 (Students’ Understanding of Figures with Point Symmetry and Its Educational Implications)

서지정보

· 발행기관 : 대한수학교육학회
· 수록지 정보 : 수학교육학연구 / 33권 / 2호 / 245 ~ 265페이지
· 저자명 : 이승은, 임재훈

초록

이 논문에서는 점대칭도형을 배우는 과정에서 학생들이 어떤 생각을 가져오고 어떤 양상을 보이고 어떤 어려움을 겪는지를 5학년한 한급 학생들을 통해 알아보고 그 교육적 함의를 논하였다. 학생들은 도형의 중심을 회전의 중심과 구분하지 못하고, 180° 돌리기를 막연히 반대 방향으로 보내기로 생각하기도 하였다. 도형을 돌린 회전량인 180°를 특정하여 설명하는 데 어려움을 겪고, 합동과 점대칭도형에서의 겹침을 혼동하였다. 점대칭도형을 그릴 때 대응점과 대칭의 중심 사이의 관계보다 대응변의 길이가같다는 성질을 이용하려는 양상을 보였다. 모눈의 가로 세로 양방향 정보를 종합적으로 처리하는 데 어려움을 겪고, 모눈이 없는점대칭도형 그리기 과제에 모눈을 그려 넣기도 하였다. 이로부터 점대칭도형의 교육에 대하여 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있다. 도형의 중심과 회전의 중심을 구별하는 경험, 180° 돌리기와 반대편으로 보내기의 차이점을 인식할 수 있는 경험을 제공한다. 원 운동을 부각하여 회전량을 강조하고, 도형 전체의 회전을 도형의 구성 요소의 회전과 연결하여 이해하게 한다. 방사형 동심원격자는 원 운동을 부각하고 점대칭에서 회전의 관점과 맞섬의 관점을 통합적으로 다루는 데 도움이 될 수 있다. 점대칭도형의 성질학습 지도에서 개념으로부터 추론과 측정을 적절히 자리매김한다. 모눈에서 가로 세로 양방향의 정보를 종합적으로 처리하는 사전경험을 제공한다. 모눈이 있는 상황과 모눈이 없는 상황의 기능을 고려하여 각 상황을 점대칭도형의 교육에 자리매김한다.

영어초록

This paper examines students’ thoughts and the difficulties faced while learning figures with point symmetry. This study was conducted with a class of 5th grade students. We identified the difficulties encountered by them as: confusing the center of a figure with the center of rotation, confusing rotating a figure 180° with moving a figure in the opposite direction, difficulty in specifying and explaining the amount of rotation, tendency to use the property of corresponding sides instead of the property of corresponding points when completing a figure with point symmetry, and difficulty in dealing with both horizontal and vertical directions on grid paper. These findings suggest that the following experiences should be provided while learning figures with point symmetry: distinguishing the center of a figure from the center of rotation, understanding the difference between rotating by 180° and moving in the opposite direction, specifying and measuring the amount of rotation in circular motion, exploring figures with point symmetry on a polar grid, understanding the rotation of a figure in connection with the rotation of its components, dealing with information of both directions in grids, and drawing figures with point symmetry on non-grid as well as grid paper.

참고자료

· 없음