연세대 편입수학 증명모음집

소개글

공식에 대한 증명은 따로 하지 않았습니다. 이 자료는 거의 수학적 성질에 대한 증명만을 모아놨습니다.

목차

1장. 일변수함수
2장. 급수
3장. 다변수함수
4장. 벡터미적분학

본문내용

▶ 롤의 정리
정의
- 함수 는 구간 [a,b]에서 연속이고 (a,b)에서 미분가능하다 하자. f(a)=f(b)라고 한다면 f`'(c)=0을 만족하는 점 c가 (a,b)사이에 존재한다.

[증명]
- 1) 함수 f가 상수함수인 경우
f(x)= alpha 라고 하자. 위 정의가 맞다면 주어진 함수는 미분이 가능하다. f`'(x)=0이 되므로, 는 주어진 구간 안에서 어떤 값을 넣어도 0을 만족한다.
- 2) 함수 f가 상수함수가 아닌 경우
f(x)는 최대&최소 정리에 의해 최솟값과 최댓값을 가진다. 즉, [a,b]안에 모든 x에 대하여..

<중 략>

참고 자료

없음