전기자기학 연습문제풀이

소개글

본 자료는 대학교, 공업전문대학교 전기공학과의 전기자기학 과목 강의에 이용되는 자료로서 중간고사, 기말고사와 자격증 전기기사, 전기산업기사 전기자기학 과목에 자주 출제되는 문제 유형의 자료입니다.

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본문내용

2-23 전위함수 V = 2xy^2 + x^2 yz^2 RM[V]` 일 때, 점 (1 , ~0 , ~0) rm[m]` 에서의 공간전하밀 도 rho rm[C/m^3 ]`를 구하라.

【풀이】전위함수와 공간 전하밀도의 관계식
포아송 방정식 : BOLD DEL` ^ 2` V`` = `- { rho} over { epsilon _0}`
BOLD DEL` ^ 2` V`` = &LEFT { { PARTIAL } over { PARTIAL x^2 } (2xy^2 + x^2 y z^2 ) + { PARTIAL } over { PARTIAL y^2 } (2xy^2 + x^2 y z^2 ) + { PARTIAL } over { PARTIAL z^2 } ( 2xy^2 + x^2 y z^2 ) `RIGHT }``##
= &2yz^2 + 4x + 2x^2 y ~~~~~~점 ~(1,~0,~0)을 ~대입``#
= & 0+ 4 + 0 `= `4 ~~~~~##
THEREFORE ~~ rho = &- epsilon _0 (BOLD DEL` ^ 2` V``) = `-4 epsilon _0 rm[C/m^3 ]``

2-24 자유 공간에 있는 도체 표면에서 전계 bold E = 6 bold i - 2 bold j + 3bold k rm[V/m]`
일 때 도체 표면상의 면전하밀도 sigma rm[C/m^2 ] 를 구하라.

【풀이】도체 표면에서의 전속밀도는 면전하밀도와 같다.[예제 2.17 참고]
즉, D = sigma rm[C/m^2 ]
이고, D ``
와 E ``
의 관계식 D = epsilon _0 E``
에서 sigma``
는 다음과 같다.
sigma` = D = epsilon _0 E` = epsilon _0 SQRT { 6^2 + (-2)^2 + 3^2``} = 7 epsilon _0 RM[C/m^2 ] `

참고 자료

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