2011 수학과제 연구대회 출품작

소개글

수학과 예술간의 상호적관계를 미술쪽과 음악쪽 두분류로 나눈 자료입니다.

목차

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본문내용

일반적으로 보통 사람들은 수학과 예술의 상호관계를 인식하지 못하는 경우가 많다. 따라서 수학과 예술은 서로 무관한것이라고 오해 받는 실정이다. 적지 않은 학생들이 수학에 거부반응이나 무관심한 태도를 보이는 경우가 많다. 일상에서 수학적 요소가 많이 있는데도 그것을 발견하려는 모습을 보이지 않는 것이 대부분이다. 그런데 음악 미술과 같은 예술 분야에서는 약간의 다른 태도를 보인다. 먼저 음악을 보면 우리는 일상속에서 음악을 듣고 마음을 안정시킨다거나 긍정적인 태도를 보이며 친근하게 다가갈 수 있고 미술또한 우리 부정적으로 생각하는 분야가 아니다. 우리는 이렇게 수학과 예술을 대하며 이중적 태도를 보이고 있지만 수학과 예술은 고대부터 땔래야 땔수가 없는 관계를 계속 유지해 왔으며 그 중요성은 날이 갈수록 중요해지고 있다. 나는 이번 수학과제 연구대회에서 수학과 예술과의 관계를 수학적인 측면에서 접근해나감을 통해 수학과 음악 또 미술이 얼마나 밀접한 관련이 있는지 보고하도록하겠다.
수학과 음악
수학과 음악과의 관계는 2000년을 넘었고 이는 수학과 과학의 관계 만큼이나 오래된것이다. 과거에는 음악가는 본능적인 수학자라는 말이 있듯이 수학과 음악은 깊은 관련이 있다.이런 관계를 쪼금만 더 수학적인 분석으로 들어가려면 기원전 피타고라스로부터 시작된다. 피타고라스는 길을 지나면서 대장간에서 쇠를 칠때마다 나는 소리의 변화를 듣고 소리는 공기의 진동정도에 따라 달라진다는 사실을 발견한후, 현의 길이의 비를 이용해 소리를 연구하기 시작했다.피타고라스는 처음의 현의 길이를 1로 잡고 현의 길이를로 줄이면 본래의 음의 8도가 높은 음을 얻고 이와 같이 만큼 줄이게 되면 본래음의 5도가 높은 음을 얻는 다는 것을 발견하였다. 그니 쉽게 말하면 현의 길이가 6인 것이 도음을 낸다면 길이인 4는 5도가 높은 솔의 소리를 낸다는 것이다. 그리고 만일 로 줄이면 높은 도를 내면서 한 옥타프가 올라가는 것이다. 피타고라스는 이와 같이 피타고라스의 음계를 만들어 정리하였다고 한다.

참고 자료

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