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라플라스 변환의 성질을 5가지 이상 서술하고 설명하시오2025.01.201. 라플라스 변환의 선형성 라플라스 변환의 가장 기본적인 성질 중 하나는 선형성입니다. 선형성의 성질은 두 함수의 라플라스 변환을 더하거나 상수배를 할 때, 각각의 라플라스 변환을 독립적으로 계산하여 결과를 선형적으로 조합할 수 있음을 의미합니다. 이는 복잡한 시스템을 보다 단순하게 분석할 수 있게 해주며, 여러 구성 요소로 이루어진 시스템의 전체적인 거동을 예측하는 데 도움을 줍니다. 2. 라플라스 변환의 시간 이동 라플라스 변환의 또 다른 중요한 성질은 시간 이동입니다. 시간 이동의 성질은 함수가 일정 시간만큼 지연되거나 앞당...2025.01.20
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제어공학1 ) 라플라스 변환의 성질을 5가지 이상 서술하고 설명2025.01.241. 라플라스 변환의 선형성 성질 라플라스 변환의 선형성 성질은 두 함수의 선형 결합에 대한 라플라스 변환이 각 함수의 라플라스 변환의 선형 결합과 동일하다는 것을 의미합니다. 이 성질은 복잡한 시스템에서 여러 입력 신호가 동시에 작용할 때, 각각의 입력 신호에 대한 라플라스 변환을 구한 후 이를 결합함으로써 전체 시스템의 라플라스 변환을 쉽게 구할 수 있게 해줍니다. 이는 특히 시스템의 응답 분석이나 합성 과정에서 매우 유용합니다. 2. 라플라스 변환의 시간 이동 성질 시간 이동 성질은 함수가 시간 t에서 이동된 경우 그 라플라스...2025.01.24
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CT 스캔에서의 미적분학적 기법 적용2025.01.291. CT 스캔의 원리 CT 스캔은 X선 투과와 감지를 통해 신체 내부의 단면 이미지를 생성합니다. X선이 신체를 통과하면서 내부 구조를 파악하고, 여러 각도에서 촬영된 이미지 데이터를 사용해 신체 내부의 단면 이미지를 재구성합니다. 2. 적분의 적용 CT 스캔에서 단면 이미지를 재구성하기 위해 사용되는 대표적인 수학적 기법은 라돈 변환입니다. 라돈 변환은 함수의 적분을 통해 2차원 함수의 투영 데이터를 계산하는 방법입니다. 이를 통해 각 지점에서의 흡수 계수를 계산할 수 있습니다. 단면 이미지를 재구성하기 위해서는 라돈 변환의 역...2025.01.29
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제어공학 ) 라플라스 변환 성질 5가지 이상 서술 설명2025.01.241. 라플라스 변환의 선형성 라플라스 변환은 선형 연산자이므로, 두 함수의 선형 결합에 대한 라플라스 변환은 각 함수의 라플라스 변환의 선형 결합과 같다. 이 성질은 시스템의 입력이 여러 신호의 결합으로 이루어질 때, 각 신호에 대한 라플라스 변환을 개별적으로 수행한 후, 그 결과를 결합하여 전체 시스템의 응답을 구하는 데 유용하다. 2. 시간 영역에서의 이동 라플라스 변환은 시간 이동 성질을 갖고 있다. 이는 시간 영역에서의 신호가 t0만큼 지연되었을 때, 주파수 영역에서는 그 신호의 라플라스 변환에 e^{-st0} 가 곱해지는 ...2025.01.24
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에너지변환실험 A+레포트_미적분기2025.01.131. 연산증폭기 미분기 연산증폭기를 이용한 미분기 회로의 동작 특성을 이해하고, 라플라스 변환을 통해 출력 전압을 분석하였습니다. 절점주파수를 기준으로 주파수가 낮아질수록 미분기 특성이 나타나고, 주파수가 높아질수록 반전증폭기 특성이 나타나는 것을 확인하였습니다. 실험 결과, 미분기 회로의 출력 전압은 입력 전압의 미분에 비례하는 특성을 가지며, 비례 상수는 회로에 사용된 저항과 커패시터에 의해 결정됩니다. 2. 연산증폭기 적분기 연산증폭기를 이용한 적분기 회로의 동작 특성을 이해하고, 라플라스 변환을 통해 출력 전압을 분석하였습니...2025.01.13
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적분기와 미분기의 주파수 응답특성 실험2025.11.111. PID 제어기와 아날로그 제어 제어시스템에서 오차신호를 변환하기 위해 PID(비례, 적분, 미분) 제어기가 널리 사용된다. 본 실험에서는 전통적인 아날로그 방식의 PID 제어기 구현을 다루며, 특히 적분기와 미분기의 동작원리를 이해하고 주파수 응답특성을 분석한다. 제어기의 목적은 시스템 출력값을 사용자가 원하는 값과 일치시키는 것이며, 오차에 계수를 곱하거나 오차의 적분값, 미분값에 계수를 곱하는 방식으로 동작한다. 2. 적분기의 회로 구성 및 주파수 특성 적분기는 출력전압의 일부를 커패시터를 거쳐 반전입력에 되돌려주는 구조로...2025.11.11
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[고려대학교 전기회로] 13단원 정리본2025.05.031. Laplace 변환을 이용한 회로 분석 Laplace 변환을 이용하여 회로 분석을 수행할 수 있습니다. 저항, 인덕터, 캐패시터 등 회로 요소의 s-domain 표현을 통해 회로 방정식을 세우고 해결할 수 있습니다. 또한 회로의 자연 응답, 계단 응답, 과도 응답 등을 분석할 수 있습니다. 2. 회로의 전달 함수 회로의 전달 함수는 입력 신호의 Laplace 변환과 출력 신호의 Laplace 변환의 비율로 정의됩니다. 전달 함수를 통해 회로의 주파수 응답 특성을 분석할 수 있으며, 부분 분수 전개를 이용하여 시간 영역 응답을 ...2025.05.03
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2019 전남대 공학수학1 기말2025.04.301. Laplace 변환을 이용한 미분방정식 풀이 문제 4.1, 4.2, 4.3, 4.4에서는 Laplace 변환을 이용하여 다양한 형태의 미분방정식과 적분방정식을 풀이하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 Laplace 변환의 활용 능력을 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 2. 보통점에서의 미분방정식 해 구하기 문제 5.1에서는 보통점 x=0에 대한 미분방정식의 거듭제곱급수 해를 구하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 보통점에서의 미분방정식 해법에 대한 이해도를 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 3. 정칙특이점에서의 미분방정식 ...2025.04.30
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[A+레포트] 라플라스 변환의 성질을 5가지 이상 서술하고 설명하시오.2025.01.121. 라플라스 변환의 기본 성질과 응용 라플라스 변환은 제어공학과 여러 공학 분야에서 복잡한 시스템을 분석하는 데 필수적인 도구이다. 이 변환의 성질들은 시간 영역의 문제를 s-영역으로 변환하여 해결하는 데 유용하며, 선형성 성질, 시간 이동 성질, 주파수 이동 성질, 미분 성질, 적분 성질 등의 기본적인 성질들을 포함한다. 이러한 성질들은 제어공학에서 시스템의 해석과 설계를 단순화하고, 더 깊은 이해를 가능하게 한다. 2. 라플라스 변환의 고급 성질과 심화 이해 라플라스 변환의 고급 성질들은 복잡한 시스템을 분석하고 설계하는 데 ...2025.01.12
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푸리에 광학2025.01.131. 푸리에 변환 푸리에 변환은 주기가 없는 임의의 함수를 조화함수의 연속적인 합으로 나타낼 수 있는 이론입니다. 1D 푸리에 변환과 역변환, 그리고 2D 푸리에 변환과 역변환의 특성을 설명하고 있습니다. 또한 푸리에 변환을 이용하여 다양한 함수의 변환값을 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 2. 푸리에 광학 푸리에 광학에서는 빛이 어떤 평면을 통과할 때 발생하는 프라운호퍼 회절 현상을 푸리에 변환을 이용하여 설명하고 있습니다. 특히 다양한 형태의 aperture에 대한 복사조도 분포를 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 또한 배열 이...2025.01.13
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