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대학수학에서 배우는 수학, 배우고 싶은 수학2025.01.211. 미적분학 미적분학은 변화율과 누적값을 다루는 수학의 기초 분야로, 연속적인 변화를 다루며 극한, 미분, 적분 개념을 중심으로 한다. 물리학, 공학, 경제학 등 거의 모든 과학 분야에서 광범위하게 사용되며, 건축 분야에서는 구조물의 응력 분석, 열 전달 계산, 곡면 설계 등에 활용된다. 2. 선형대수학 선형대수학은 벡터, 행렬, 선형 변환 등을 연구하는 분야로, 다차원 공간에서의 선형 관계를 다루며 연립방정식 해법에 중점을 둔다. 컴퓨터 그래픽스, 기계 학습, 양자 역학 등에서 핵심적인 역할을 하며, 건축 분야에서는 3D 모델링...2025.01.21
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미분방정식과 패러데이 법칙을 통한 미적분의 전자공학 응용2025.11.151. 미분계수와 도함수 미분계수는 함수 f(x)의 극한값으로 정의되며, 특정 x값에서의 순간 변화율과 접선의 기울기를 나타냅니다. 미분가능한 함수는 연속함수이고, 미분계수를 나열한 함수를 도함수라고 합니다. 함수가 연속이어도 도함수는 연속이 아닐 수 있습니다. 2. 정적분과 넓이 계산 부정적분 g(x)는 도함수가 f(x)인 함수입니다. 닫힌구간 [a,b]에서 연속인 함수의 정적분은 g(b)-g(a)로 계산되며, 함수와 x축 사이의 넓이는 ∫|f(x)|dx로 구합니다. 극한을 이용한 리만 합으로도 넓이를 계산할 수 있습니다. 3. 미...2025.11.15
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라이프니츠의 수학적 업적2025.01.201. 미적분학 이론 발전 라이프니츠는 일반적인 미적분학 이론의 발전과 무한급수에 대한 연구로 가장 위대한 수학적 업적을 남겼다. 그는 접선의 기울기를 좌표계의 축에 따른 '무한히 작은' 거리의 비로 나타내고, 이를 dx, dy와 같은 기호로 표현했다. 또한 곡선 밑의 면적을 구하는 방법으로 직사각형의 합을 이용하여 근사값을 구하고, 이를 통해 적분의 개념을 발전시켰다. 그는 미분, 미분계수, 적분의 개념을 d(), dy/dx, ∫()와 같은 기호로 표기하는 방법을 개발했다. 2. 미분계수 및 적분 연산 법칙 발견 라이프니츠는 미분계...2025.01.20
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[한양대 기계공학부] 동역학제어실험 실험5 외팔보의 고유 진동수 측정 및 스트로보스코프를 이용한 고유 진동 모우드의 가시화 A+ 자료2025.04.261. 외팔보의 고유 진동수 외팔보의 고유 진동수와 고유 진동 모우드를 해석적인 방법으로 구해 보고, 실험 결과와 비교한다. 그리고 연속계에 대한 고유 진동수와 진동 모우드를 이해한다. 2. 외팔보의 수학적 모델링 굽힘 강성을 갖고 있는 외팔보의 굽힘 진동은 4 차 편미분 방정식으로 표현되고 양단에 서 각각 2 개씩의 경계치가 주어진다. 여기서는 이러한 경계치의 문제를 유도하고, 그 경계 조건에 대하여 외팔보의 진동을 논의한다. 3. 단순보 이론 단순보란 미소 입자의 수직 변위에 비해서 회전량이 무시할 만하고 전단력에 의한 변형이 굽...2025.04.26
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한성과학고 출석면담 예상문제_수학교과 개념문제 98문제 정리2025.01.161. 수 체계 자연수는 1부터 시작하여 하나씩 더하여 얻을 수 있는 모든 수이다. 0은 '아무것도 없음'을 의미하는 수이다. 정수는 자연수 전체에 그 역원과 0을 합한 것으로, 양의 정수와 0, 음의 정수를 통틀어 부르는 말이다. 유리수는 p/q 꼴로 나타낼 수 있는 수(p, q는 정수, q≠0)이다. 최대공약수와 최소공배수는 두 수 사이의 관계를 나타내는데 사용된다. 무리수는 p/q 꼴로 나타낼 수 없는 수(p, q는 정수, q≠0)이며, 순환하지 않는 무한소수이다. 실수는 수직선 위에 나타낼 수 있는 수로, 유리수와 무리수 전체...2025.01.16
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고등학교 수학2 과목별 세부능력 및 특기 사항(과세특) 예시2025.01.171. 사잇값의 정리 닫힌구간에서 연속인 함수에 대하여 사잇값의 정리가 성립함을 다양한 함수를 통해 탐구함. 사잇값의 정리를 이용하여 어떤 방정식이 주어진 구간에서 적어도 하나의 실근을 갖는지를 보이는 데 성공하였으며 사잇값의 정리가 응용되는 실생활 사례를 조사하고 발표함. 사잇값 정리의 사례들의 다양한 자료들을 수집하고 분석하면서 자료 수집 능력과 처리 능력이 향상하는 경험을 하게 되었다는 소감을 발표함. 2. 평균값의 정리 어떤 구간에서 함수의 접선의 기울기가 최대값으로 주어졌을 때, 어느 한 점에서의 함수값의 최댓값을 평균값의 ...2025.01.17
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신호및시스템(건국대) 2주차과제2025.01.171. 연속 지수함수 연속 지수함수는 시간에 따라 지수적으로 증가하거나 감소하는 함수입니다. 이러한 함수는 다양한 공학 분야에서 중요하게 사용됩니다. 예를 들어 전기 회로, 통신 시스템, 제어 시스템 등에서 연속 지수함수가 활용됩니다. 2. 이산 지수함수 이산 지수함수는 이산 시간 시스템에서 지수적으로 증가하거나 감소하는 함수입니다. 이산 지수함수는 디지털 신호 처리, 디지털 통신, 디지털 제어 등의 분야에서 중요하게 사용됩니다. 이산 지수함수는 연속 지수함수를 이산화하여 얻을 수 있습니다. 3. 복소 지수함수 복소 지수함수는 복소수...2025.01.17
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열및물질전달 예비보고서2025.05.081. 전도에 의한 열전달 제 10 장에서는 고체가 전자기파에 대해 투명하여 복사에 의한 열전달 효과가 무시되는 경우, 균일한 등방성 고체에서 전도에 의한 열흐름에 대해 다룹니다. 주요 내용으로는 전도에 대한 일반 법칙, 정상 상태와 비정상 상태의 열전도, 열전도도, 열저항, 정상 상태 열전도의 예제, 비정상 상태 열전도의 해법 등이 포함됩니다. 2. Fourier 법칙 Fourier 법칙은 열 플럭스와 온도 구배 사이의 비례 관계를 나타내며, 열전도도는 이 비례 상수를 의미합니다. 등방성 물질에서 3방향으로의 열흐름에 대한 Four...2025.05.08
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[생기부][수학과세특]과목별세부능력및특기사항 학생특성을 잘살린2025.05.161. 수학 학습 태도 및 역량 이 학생은 실수가 나오거나 헷갈리는 개념이 생겼을 때 회피하지 않고 스스로 문제해결방법을 찾아보고 교사나 친구의 도움을 적극적으로 활용하는 학습에 대한 의지가 강한 학생입니다. 1학기 수학의 전영역에서 7번의 발표를 하며 수업에 적극적으로 참여했으며, 대수적 구조에 대해 파악하여 치환을 하여 전개, 인수분해하는 능력이 탁월합니다. 이차함수와 직선의 위치관계, 원과 직선의 위치관계, 이차방정식, 이차부등식, 이차함수 사이의 연관성을 정확하게 이해하고 있으며 그 관계를 파악하여 창의적으로 문제를 해결하고 ...2025.05.16
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레이놀즈 유동 실험: 층류와 난류의 구분2025.11.151. 레이놀즈 수(Reynolds Number) 레이놀즈 수는 유체 흐름에서 층류와 난류를 구분하는 무차원 매개변수이다. 오스본 레이놀즈가 1888년 실험을 통해 제안했으며, 유체의 밀도, 점도, 평균 유속, 관의 직경으로 계산된다. 관 내 흐름에서 Re < 2100일 때 층류, 2100 < Re < 4000일 때 전이영역, Re > 4000일 때 난류로 분류된다. 유속과 레이놀즈 수는 비례 관계를 가지며, 이는 유체의 유동 특성을 결정하는 중요한 지표이다. 2. 층류(Laminar Flow) 층류는 유체가 평행한 층을 이루어 흐르...2025.11.15