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미적분 세특2025.06.101. 미적분의 중요성 1.1. 수학적 기본 개념 수학의 근간이 되는 기본적인 개념들이 있다. 미적분학은 미분과 적분을 다루는 수학의 한 분야이다. 미분은 순간 변화율을 나타내며, 적분은 누적된 변화량을 나타낸다. 이러한 미분과 적분은 서로 반대되는 개념이지만 기본정리를 통해 연결되어 있다. 기본 함수로는 대수함수, 초월함수 등이 있으며, 이를 연산하여 다양한 공식과 성질을 도출할 수 있다. 삼각함수와 지수함수, 로그함수는 대표적인 초월함수이다. 수열과 급수 또한 기본이 되는 수학적 개념인데, 이를 통해 무한의 개념을 다룰 수 있다...2025.06.10
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미적분 주제탐구2025.06.111. 서론 1.1. 라플라스 변환과 푸리에 변환에 대한 탐구 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 ...2025.06.11
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의료기기 속 수학2024.08.301. 의학기기와 수학 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석 프로그램의 삼각함수 활용 MRI(Magnetic Resonance Imaging: 자기공명영상) 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하여 영상을 생성한다. 이 과정에서 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터...2024.08.30
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푸리에 변환을 이용해 뇌파를 분석해보세요2025.05.291. 서론 1.1. 푸리에 변환이 의학기기에 활용되는 원리 푸리에 변환이 의학기기에 활용되는 원리이다. 푸리에 변환은 시간에 따른 함수를 주파수 성분으로 분해하는 수학적 방법이다. 이를 통해 복잡한 파동도 단순한 사인 곡선의 중첩으로 표현할 수 있게 된다. 이러한 푸리에 변환의 특성은 의학 분야에서 매우 유용하게 활용된다. 대표적으로 MRI 검사에서 푸리에 변환이 활용된다. MRI는 인체의 수소 원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 방출하는 전자기파를 측정하여 영상으로 구현한다. 이때 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에...2025.05.29
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함수의 의학적 이용2025.05.301. 함수의 의학적 이용 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수 MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가...2025.05.30
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함수의 의학적 이용2025.05.301. 의학 기기에서의 수학 활용 1.1. MRI에서 사용되는 수학 MRI 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로, 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가 탑재되어 있으며, 수학이 의학 분야에 아주 큰 기여를...2025.05.30
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파동 삼각함수2025.06.261. 서론 1.1. 파동 삼각함수의 개념 및 역사 오래 전부터 하늘에 보이는 천체의 크기, 혹은 천체 사이의 거리를 나타내는 데는 각도가 쓰였다. 고대 그리스의 천문학자 '히파르코스'는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산하였다. 이런 연구 결과 천문학에서 필요한 삼각법의 초기 공식과, '최초의 간단한 삼각 함수표'로 불리는 현표(각에 대한 현의 길이를 나타내는 표)를 만들었다. 히파르코스는 삼각법을 이용해 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발하였으므로, 오...2025.06.26
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삼각함수2025.07.101. 삼각함수의 역사와 활용 1.1. 삼각함수의 역사 1.1.1. 천문학자 히파르코스와 알 바타니 오래전부터 하늘에 보이는 천체의 크기 혹은 천체 사이의 거리를 나타내기 위해 각도가 사용되었다. 고대 그리스의 천문학자 히파르코스는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산할 수 있었다. 이러한 연구 결과로 히파르코스는 천문학에 필요한 삼각법의 초기 공식과 '최초의 간단한 삼각함수표'를 만들었고, 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발하였다. 이에 히파르코스는 '삼...2025.07.10
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미적분 주제탐구2025.08.121. 서론 1.1. 수학과 현실 세계의 연결 수학과 현실 세계의 연결이다. 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가 어떻게 서로 보완하며 다양한 과학적, 공학적 문제를 해결하는 데 기여하는지를 살펴보고자 한다. 1.2. 푸리에 변환 탐구...2025.08.12
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원의방정식과 의학2024.11.261. 수학과 의학기기 1.1. 수학과 의학기기의 관계 1.1.1. MRI에서 사용되는 수학 MRI에서 사용되는 수학은 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 이때 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 다양한 의료기기의 컴퓨터프로그램에는 대부분 삼각함수가 탑재되어 ...2024.11.26
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