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1. 삼성분계의 상평형
1.1. 상률(phase rule, 깁스의 상규칙)
화학에서 평형상태인 닫힌계에서의 자유도와 컴포넌트, 상의 수에 관한 깁스의 상 규칙은 다음과 같다. 자유도(F)는 계를 완전히 설명하기 위하여 고정하여야 하는 세기변수들(압력, 온도, 농도 등)의 최소한의 수를 의미하며, 성분(C)의 수와 상(P)의 수에 따라 다음과 같이 계산된다.
F = C - P + 2
여기서 C는 평형상태의 계의 각 상의 조성을 화학식이나 화학방정식으로 표현할 수 있는 성분의 가장 작은 수를 의미하며, P는 존재하는 상(phase)의 수를 나타낸다. 상이란 어떤 물질의 어느 부분을 취해도 물리적·화학적으로 같은 성질을 나타낼 때, 그 물질은 하나의 상을 이룬다고 한다.
즉, 계의 자유도는 성분의 수에서 상의 수를 뺀 값에 2를 더한 것으로 계산된다. 이는 계의 상태를 완전히 설명하기 위해서는 최소한의 세기변수들이 필요하다는 것을 의미한다. 예를 들어, 단일성분계의 경우 C=1, P=1이므로 자유도 F=2가 된다. 이는 압력과 온도 중 두 개의 값을 정하면 나머지 하나가 결정된다는 것을 의미한다.
1.2. 상률(phase rule)의 유도
C개의 컴포넌트와 P개의 상이 있는 평형상태의 닫힌 계를 가정하고, 각각의 상은 C개의 컴포넌트를 포함하고 있으므로 C개의 변수는 각 몰분율 X를 포함하고 있다. 추가적으로 T(온도), P(압력)의 변수를 합하면 총 변수의 개수, #of varables=CP+2이다.
#of equations(방정식 개수)는 다음과 같다.
1) 각 몰분율 X들의 합은 1이 되어야 하므로, P개의 방정식이 유도된다.
2) 이 계는 평형상태이므로 한 컴포넌트의 화학퍼텐셜은 모든 상에서 같아야 한다. 따라서 어떤 하나의 상에서 한 컴포넌트의 화학퍼텐셜이 정해지면 다른 상에서의 화학퍼텐셜 역시 정해지는데 즉, C(P-1)개의 방정식이 유도된다.
따라서 #of equations=P+CP-C이다.
F=#of variables#of equations 이므로 (CP+2)-(P+CP-C)=C-P+2가 유도된다.
따라서 C개의 컴포넌트와 P개의 상이 있는 평형상태의 닫힌 계의 자유도는 C-P+2이다.
1.3. 삼성분계의 상태도
삼성분계의 상태도는 실제 3D로 그려지지만, 3D에서는 정보를 읽기 어려워 그 단면을 잘라 2D로 정보를 읽는다. 삼성분계의 상태도는 삼각형 형태로 나타내며, 삼각형의 세 꼭지점은 각 성분 100%를 나타낸다. 삼각형 내부의 모든 영역은 3성분의 가능한 조합을 의미한다.
이때 각 위치에서의 자유도(F)는 다를 수 있다. 상률(phase rule)에 따르면 F=C-P+2 이므로, 단일상계(P=1)에서는 자유도가 F=C-1+2=C+1이 된다. 따라서 3성분계(C=3)에서는 자유도 F=4로, 압력, 온도, 밀도, 부피 중 4개의 세기변수를 선택할 수 있다.
또한 삼성분계 상태도 내에서 물질들이 특정한 상변화(eutecti...
