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1. 단원(교과서) 종합계획
1.1. 교재명
중학교 수학 2 교재는 수학 영역 중 '함수' 단원을 다루고 있다. 이 단원은 일차함수와 그래프, 일차함수의 활용 부분으로 구성되어 있다. 일차함수와 그래프 중단원에서는 일차함수의 의미, 일차함수의 그래프 그리기, 일차함수의 그래프의 성질과 일차함수의 식 구하기 등을 다룬다. 일차함수의 활용 중단원에서는 일차함수와 일차방정식의 관계, 일차함수의 그래프를 이용한 연립일차방정식 해결, 그리고 일차함수의 실생활 응용 등을 학습한다. 이는 함수 개념의 이해와 활용 능력 증진을 목표로 한다. 또한 수준별 수업, 수학적 의사소통 능력 및 수학의 가치 제고 등의 교수-학습 방법이 강조되고 있다.
1.2. 단원의 구성
대단원 Ⅳ. 함수 중단원 1. 일차함수와 그래프에는 소단원 1. 일차함수와 그 그래프 그리기, 2. 일차함수의 그래프의 성질, 3. 일차함수의 그래프와 식이 포함되며, 중단원 2. 일차함수의 활용에는 소단원 1. 일차함수와 일차방정식, 2. 일차함수의 활용이 포함된다. 단원의 구성은 일차함수의 의미와 그래프 그리기, 일차함수의 성질과 그래프와 식의 관계, 일차함수와 일차방정식, 일차함수의 실생활 활용으로 구성되어 있다. 이를 통해 학습자들은 일차함수에 대한 기본 개념과 활용 방법을 체계적으로 학습할 수 있다.
1.3. 단원의 흐름
중학교 1학년에서 배운 내용은 함수와 함수의 그래프이다. 중학교 2학년에서는 다항식의 계산, 연립방정식, 일차함수의 의미와 그래프 그리기, 일차함수의 성질, 일차함수의 식 구하기, 일차함수와 일차방정식, 일차함수의 활용을 학습한다. 이에 이어 중학교 3학년에서는 이차함수와 그 그래프를 다룰 것이다. 고등학교 1학년에서는 합성함수, 역함수, 유리함수, 무리함수를 학습할 것이다. 이처럼 학년이 올라감에 따라 함수와 관련된 내용을 점차 심화, 확장하여 학습하게 된다.
1.4. 단원의 이론적 배경
수학 교육에서 함수 개념의 중요성
우리는 주변에서 전력 사용량과 전기 요금의 관계, 거리와 버스 요금의 관계, 거리와 무게에 따른 요금의 변화, 초가 타는 시간과 타고남은 초의 길이 사이의 관계 등 두 가지 또는 그 이상의 사이에서 일정한 관계를 유지하며 변화하는 것을 자주 볼 수 있다. 이런 변화 상태를 미지수를 도입하여 미래의 결과를 예측하는데 함수가 도입되었다.
독일의 수학자 클라인(F.Klein, 1884~1925)은 함수적 사고를 중심으로 학교 수학이 구성되어야 하고 수학교육의 목표는 함수 개념의 양성에 있다고 주장하였다. 이와 같은 주장은 무원칙하게 나열된 수학적 사실들을 함수개념에 의해 동일성 있게 체계화하고 구조화시켜야 함을 시사한다.
함수적 사고의 지도는 우리의 생활 주변에서 일어나는 모든 현상을 있는 그대로 볼 것이 아니라 그 속에 내재된 어떤 법칙과 원리, 형식을 발견하여 구조화시키고 추상화시켜 엄밀하고 논리적인 체계를 세우는 것을 목표로 해야 한다. 즉, 현실적인 변화 상황을 기술하여 해석하고 예측하기 위한 도구로 함수를 도입하고, 다양한 함수적 상황을 통하여 함수 개념의 동적인 측면과 정적인 측면의 통합을 시도하야 한다.
특히 실생활과 관련된 여러 가지 상황의 종속 관계를 조직하는 활동을 통하여 그러한 함수의 특성이 심상으로 형성되게 하는 교수학적 배려가 필요하...
