소개글
"함수 의 Fourier 코사인적분을 구하여라. 여기서, 이다"에 대한 내용입니다.
목차
1. 서론
1.1. 연구의 목적(동기)
1.2. 연구의 필요성 및 중요성
2. 본론
2.1. 연구 요약
2.2. 연구 방법(내용 분석)
2.2.1. Fourier의 발견
2.2.2. Fourier Series(푸리에 급수)
2.2.3. Coefficients of Fourier Series(푸리에 급수의 계수)
2.2.4. 벡터와 푸리에의 만남
2.2.5. Maclaurin expansion(매클로린 전개)
2.2.6. 와 의 매클로린 전개
2.2.7. 푸리에 급수 전개의 복소 표현
3. 결론
3.1. 연구 결과 소개
3.2. 연구의 의의
3.3. 연구의 한계 및 향후 방안
4. 참고 문헌
본문내용
1. 서론
1.1. 연구의 목적(동기)
제가 대학생이고, 제공된 지침에 따라 레포트를 작성하겠습니다.
제가 이 연구를 시작하게 된 계기는 제 취미와 직결되어 있다. 제 취미 중에는 피아노 연주와 음악 감상이 있는데, '이정환'이라는 피아노 플레이어이자 작곡가의 자작곡인 'When The White World Comes Again'이라는 곡을 듣던 중 이 곡을 직접 연주해볼 수 있을지에 대한 생각을 하게 되었다. 하지만 악보를 구할 수 없었기 때문에 푸리에 변환(Fourier transform)을 공부하여 피아노 연주 음원을 악보로 변환해주는 프로그램을 만들고자 이 연구를 시작하게 되었다.
1.2. 연구의 필요성 및 중요성
제가 이 연구를 시작하게 된 계기는 제 취미와 직결되어 있다. 제 취미 중에는 피아노 연주와 음악 감상이 있으며, 피아노 치는 이정환이라는 피아노 플레이어이자 작곡가의 자작곡인 'When The White World Comes Again'이라는 곡을 듣다가 이 곡을 직접 연주해볼 수 있을까라는 생각을 하게 되었다. 하지만 저는 악보 없이 청음으로 피아노를 치는 것을 해본 적이 없었기 때문에 악보를 찾아보게 되었으나 해당 곡이 자작곡이었기 때문에 악보가 없었다. 따라서 저는 음원을 분석하여 악보로 변환해주는 프로그램을 만들고자 이 연구를 시작하게 되었다.
이 연구가 저에게 필요한 이유는 우선, 제가 힘들 때 수많은 걱정과 생각에서 벗어나게 해주었던 음악을 더욱 열심히 하게 해줄 것이며, 나중에 제가 프로그래머가 되었을 때 전자피아노, 무선 이어폰과 같은 음악과 관련된 산업에서도 프로그램을 다루어 볼 수 있을 것이라는 기대 때문이다. 또한 이 연구가 사회에 필요한 이유는 악보가 많이 존재하지 않아 가려진 뉴에이지와 같은 다양한 음악 장르가 발전할 것이며, 보다 많은 사람들이 자신만의 음악을 연주하며 더욱 즐길 수 있게 되는 계기가 될 수 있기 때문이다.
2. 본론
2.1. 연구 요약
세상의 모든 정보는 원론적으로 다 신호로 주어진다. 이러한 신호들이 아무리 복잡해 보인다고 해도 시간에 대한 진동 대신 진동수에 대한 것으로 '분석(해석)'하면 그 신호를 구성하는 요소들을 쉽게 쪼개어 갈라낼 수 있다. 이것이 'Fourier analysis (푸리에 해석)'이다. 시간에 대한 그래프를 진동수에 대한 그래프로 바꾸어 주는 작업을 'Fourier Transform (푸리에 변환)'이라고 한다. 세상의 모든 정보가 원론적으로 다 신호로 주어지듯이 우리가 현재 잘 사용하고 있는 컴퓨터와 인터넷, 더 나아가 전자기파, 심지어는 우리의 귀가 진동을 통해서 받아들이고 듣는 음파까지 거의 대부분의 정보들은 푸리에 변환이 사용된다. 특히 음파는 우리가 이어폰 혹은 헤드셋에서 자주 사용하는 액티브 노이즈 캔슬링 기술(ANC)과 잡음 제거, 심지어는 mp3변환에서도 사용되며, 저자는 이렇게 다양한 분야에 사용되는 Fourier의 발견부터 Fourier Series, Coefficients of Fourier Series, 그리고 Fourier Transform까지 공부를 하는 과정을 다루고 있다. 마지막으로 Fourier Transform 중에서도 FFT(Fast Fourier Transform, 고속 푸리에 변환), DFT(Discrete Fourier Transform), STFT(Short-Time Fourier Transform, 국소 푸리에 변환)에 대해 공부하고 그 중에서도 연구의 목적과 가장 부...
참고 자료
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